N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
28 tháng 9 2023
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông EGH có đường cao EH
\(\dfrac{1}{EH^2}=\dfrac{1}{EG^2}+\dfrac{1}{EF^2}\)
\(\dfrac{1}{30^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{6EF}{5}\right)^2}+\dfrac{1}{EF^2}\)
\(\Rightarrow EF=5\sqrt{61}\)\(\Rightarrow EG=\dfrac{6.5\sqrt{61}}{5}=6\sqrt{61}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác GEF vuông tại E
\(\Rightarrow GF=\sqrt{\left(5\sqrt{61}\right)^2+\left(6\sqrt{61}\right)^2}=61\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác EHG vuông tại H
\(GH=\sqrt{\left(6\sqrt{61}\right)^2-30^2}=36\)
\(\Rightarrow HF=61-36=25\)
3 tháng 7 2021
- Áp dụng định lý pitago vào tam giác DEF vuông tại D :
\(DE=\sqrt{FE^2-DF^2}=27\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DEF vuông tại D đường cao DI
\(\left\{{}\begin{matrix}DI.FE=DE.DF\\DE^2=EI.FE\\DF^2=FI.FE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DI=21,6\\EI=16,2\\FI=28,8\end{matrix}\right.\) ( cm )
Vậy ...
3 tháng 7 2021
pyta go \(=>DE=\sqrt{ÈF^2-DF^2}=\sqrt{45^2-36^2}=27cm\)
áp dụng hệ thức lượng
\(=>DI.EF=DE.DF=>DI=\dfrac{27.36}{45}=21,6cm\)
\(=>DE^2=EI.EF=>EI=\dfrac{27^2}{45}=16,2cm\)
\(=>FI=45-16,2=28,8cm\)
13 tháng 8 2021
a) Trong \(\Delta EDI\) vuông tại I có
EI=ED.sinD=7.sin45=4,9
ID=ED.cosD=7.cos45=4,9
b) ta có IF=DF-DI=12-4,9=7,1
trong \(\Delta EIF\) vuông tại I có
EF=\(\sqrt{EI^2+IF^2}\)=\(\sqrt{4,9^2+7,1^2}\)=8,6
sinF=\(\dfrac{EI}{EF}\)=\(\dfrac{4,9}{8,6}\)\(\Rightarrow\widehat{EFI}\)=34
20 tháng 7 2021
c) Xét tứ giác FMHN có
\(\widehat{NFM}=90^0\)
\(\widehat{FNH}=90^0\)
\(\widehat{FMH}=90^0\)
Do đó: FMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình chữ nhật FMHN có đường chéo FH là tia phân giác của \(\widehat{NFM}\)(gt)
nên FMHN là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác EGF vuông tại E
\(GF=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\)
Ta có: \(EG.EF=EI.GF\)
\(\Rightarrow7.5=\sqrt{74}.EI\)
\(\Rightarrow EI=\dfrac{35}{\sqrt{74}}\)