Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
ĐÂY LÀ KÍ HIỆU GÓC NHA (^)
Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :
⇒BACˆ×3=180⇒BAC^×3=180 độ
⇒BACˆ=60⇒BAC^=60 độ
⇒ABDˆ=30⇒ABD^=30 độ
⇒ABDˆ+BADˆ⇒ABD^+BAD^ = 90 độ
⇒ΔBAD⇒ΔBAD ⊥ D
⇒BD⇒BD ⊥⊥ ACAC
Vì CE là tia phân giác của BCAˆBCA^
⇒ECAˆ⇒ECA^ =30=30 độ
⇒EACˆ+ECAˆ=90⇒EAC^+ECA^=90 độ
⇒ΔAEC⊥E⇒ΔAEC⊥E
⇒EC⊥AB
a) Tam giác ABD và CBD có:
AB=CB (do tam giác ABC đều)
góc ABD = góc CBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BD chung
=> tam giác ABD=tam giác CBD (c.g.c) => góc BDA=góc BDC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù suy ra góc BDA=góc BDC=90o => BD vuông góc với AC
Chứng minh tương tự được CE vuông góc với AB
b) Tam giác ABC đều nên góc BAC=góc ABC=góc ACB=60o
mà: góc ABD=góc CBD (vì BD là tia phân giác góc ABC); góc ACE=góc BCE (vì CE là tia phân giác góc ACB)
=> góc ABD=góc CBD=góc ACE=góc BCE
Tam giác BOC có: góc CBD=góc BCE => tam giác BOC cân tại O => OB=OC(1)
Tam giác BAO và tam giác CAO có: AB=CA(\(\Delta ABC\)cân tại A);cạnh AO chung;OB=OC(cmt)
=>Tam giác BAO = tam giác CAO (c.c.c) => góc BAO=góc CAO (2 góc tương ứng)
mà góc ABC=BAC nên góc ABD=góc CBD=góc BAO=góc CAO=> tam giác BAO cân tại O=>OA=OB(2)
Từ (1) và (2) => OA=OB=OC
c) phần này dễ nên tự làm nhé
a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)
c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120
a)
Ta có tam giác ABC là tam giác đều nên
^A=^B=^gC=60*
ta có góc B1=^B2
Nên góc B2=^B :2
^B2=60* :2= 30*
Trong tam giác DBC ta có
B2+ ^C+ ^D= 180*
30*+60*+^D=180
^D= 180-(30+60)=60*
Từ đó ADC vuông góc AC
Còn ý còn lại cũng làm tương tự nhé bạn
b)
Do tam giác ABC là tam giác đều nên
Góc A=gócB=góc C=60
Mà góc B1=góc B2( Do BD là tia phân giác )
Và góc C1=góc C2 ( Do CE là tia phân giác )
Nên góc B2=góc C2
Bừ đó suy ra tam giác OBC là tam giác cân tại O ( góc B2= góc C2)
Suy ra OB=OC (1)
Xét tam giác AOB và tam giác AOC ta có
OA cạnh chung
OB=OC (chứng minh trên)
AB=AC ( do tam giac ABC là tam giác đều)
Do đó tam giác AOB=tam gác AOC (c-c-c)
suy ra góc A1= góc A2( do 2 góc tương ứng)
Do BD là tia phân giác nên
góc B1=B2 và ta có góc A1=góc A2 nên
Suy ra ta có: góc B1= góc A1
Từ đó suy ra tam giác AOB là tam giác cân tại O ( Do góc B1=góc A1)
Nên BO=OA (2)
TỪ (1) VÀ ( 2) ta có OB=OA=OC
c) bạn chỉ càn chứng minh 3 tam giác BOA và tm giác COA và tam giác BOC = NHAU LÀ ĐC
THANK YOU BẠN!!!