K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2020

a)

Ta có tam giác ABC là tam giác đều nên

^A=^B=^gC=60*

ta có góc B1=^B2

Nên góc B2=^B :2

^B2=60* :2= 30*

Trong tam giác DBC ta có

B2+ ^C+ ^D= 180*

30*+60*+^D=180

^D= 180-(30+60)=60*

Từ đó ADC vuông góc AC

Còn ý còn lại cũng làm tương tự nhé bạn

b)

Do tam giác ABC là tam giác đều nên

Góc A=gócB=góc C=60

Mà góc B1=góc B2( Do BD là tia phân giác )

Và góc C1=góc C2 ( Do CE là tia phân giác )

Nên góc B2=góc C2

Bừ đó suy ra tam giác OBC là tam giác cân tại O ( góc B2= góc C2)

Suy ra OB=OC (1)

Xét tam giác AOB và tam giác AOC ta có

OA cạnh chung

OB=OC (chứng minh trên)

AB=AC ( do tam giac ABC là tam giác đều)

Do đó tam giác AOB=tam gác AOC (c-c-c)

suy ra góc A1= góc A2( do 2 góc tương ứng)

Do BD là tia phân giác nên

góc B1=B2 và ta có góc A1=góc A2 nên

Suy ra ta có: góc B1= góc A1

Từ đó suy ra tam giác AOB là tam giác cân tại O ( Do góc B1=góc A1)

Nên BO=OA (2)

TỪ (1) VÀ ( 2) ta có OB=OA=OC

c) bạn chỉ càn chứng minh 3 tam giác BOA và tm giác COA và tam giác BOC = NHAU LÀ ĐC

29 tháng 2 2020

THANK YOU BẠN!!!

Bạn kham khảo link này nhé.

Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến

10 tháng 11 2019

ĐÂY LÀ KÍ HIỆU GÓC NHA (^)

Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :

⇒BACˆ×3=180⇒BAC^×3=180 độ

⇒BACˆ=60⇒BAC^=60 độ

⇒ABDˆ=30⇒ABD^=30 độ

⇒ABDˆ+BADˆ⇒ABD^+BAD^ = 90 độ

⇒ΔBAD⇒ΔBAD ⊥ D

⇒BD⇒BD ⊥⊥ ACAC

Vì CE là tia phân giác của BCAˆBCA^

⇒ECAˆ⇒ECA^ =30=30 độ

⇒EACˆ+ECAˆ=90⇒EAC^+ECA^=90 độ

⇒ΔAEC⊥E⇒ΔAEC⊥E

⇒EC⊥AB

16 tháng 2 2017

B A C E D O

a) Tam giác ABD và CBD có:

AB=CB (do tam giác ABC đều)

góc ABD = góc CBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC)

BD chung

=> tam giác ABD=tam giác CBD (c.g.c) => góc BDA=góc BDC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này kề bù suy ra góc BDA=góc BDC=90o => BD vuông góc với AC

Chứng minh tương tự được CE vuông góc với AB

b) Tam giác ABC đều nên góc BAC=góc ABC=góc ACB=60o

mà: góc ABD=góc CBD (vì BD là tia phân giác góc ABC); góc ACE=góc BCE (vì CE là tia phân giác góc ACB)

=> góc ABD=góc CBD=góc ACE=góc BCE

Tam giác BOC có: góc CBD=góc BCE => tam giác BOC cân tại O => OB=OC(1)

Tam giác BAO và tam giác CAO có: AB=CA(\(\Delta ABC\)cân tại A);cạnh AO chung;OB=OC(cmt)

=>Tam giác BAO = tam giác CAO (c.c.c) => góc BAO=góc CAO (2 góc tương ứng) 

mà góc ABC=BAC nên góc ABD=góc CBD=góc BAO=góc CAO=> tam giác BAO cân tại O=>OA=OB(2)

Từ (1) và (2) => OA=OB=OC

c) phần này dễ nên tự làm nhé 

18 tháng 2 2023

a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB 

b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)

c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà  AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120