Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông
Ta có:MN=EN=DF=FN\(=\dfrac{AM}{2}\)
=>\(\widehat{END}=\widehat{ENM}+\widehat{MND}\)
=\(2\widehat{EAM}=2\widehat{DAE}=60^o\)
lại có :\(\widehat{DNF}=\widehat{MNF}-\widehat{MND}\)
=> \(2\widehat{MAC}-2\widehat{MAD}=2\widehat{DAC}=60^o\)
Có tam giác NED ,NDF là tam giác đều
Từ đó suy ra : EN=FN=DF=DF
Vậy DENF là hình thoi (đpcm).