K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(gt)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB=HC(cmt)

mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-HB^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm

1 tháng 2 2016

:
a)Vì △ABC cân tại A nên AH là đg cao đồng thời cx là đg p/g, đường trung tuyến.
 HB=HC và BAHˆ=CAHˆ
b)HC=BC2=82=4
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam gíác vuông AHC có:
AH2=AC2−HC2=.......
 AH=...........
c)Xét 2 tam gíác vuông : BDH và CEH có
HB=HC(cmt)
Bˆ=Cˆ(△ABC cân)
Do đó: △BDH=△CEH
 DH =EH 
 dpcm

1 tháng 2 2016

Bài 3 :
a)Vì △ABC cân tại A nên AH là đg cao đồng thời cx là đg p/g, đường trung tuyến.
 HB=HC và BAHˆ=CAHˆ
b)HC=BC2=82=4
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam gíác vuông AHC có:
AH2=AC2−HC2=.......
 AH=...........
c)Xét 2 tam gíác vuông : BDH và CEH có
HB=HC(cmt)
Bˆ=Cˆ(△ABC cân)
Do đó: △BDH=△CEH
 DH =EH 
 dpcm

1 tháng 5 2019

A B C D E H

a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:

\(AHchung\)

AB = AC 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b,Do BC = 8cm => BH = 4cm 

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

BH = HC

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)

\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H

cho mình 1 tym nha

6 tháng 2 2022

a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC

b.áp dụng định lý pitago ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)

\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE 

=> HD = HE 

=> HDE cân tại H

d.ta có AB = AD + DB

           AC = AE + EC

Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )

=> AD = AE 

=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )

Chúc bạn học tốt !!!!

15 tháng 2 2022

TKimage

 

15 tháng 2 2022

bn lm sai r

 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(Hai góc tương ứng)

17 tháng 3 2020

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)

Có: AB=AC(gt)

Góc ABH = góc ACH(gt)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

b/ Ta có :HB=HC( cmt)

=> H trung điểm BC

Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)

=>AH^2= AB^2-HB^2

AH^2= 5^2-4^2

AH^2=25-16

AH^2=9

AH= căng 9

=> AH= 3cm

Vậy AH=3cm

c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)

Có: AH chung

Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)

=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)

Xét tam giác ABC cân tại A(gt)

Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)

Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)

=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

17 tháng 3 2020

Xét tam giác ABH và tam giác ACH

                    AB=AC(GT)

                    ^AHB=^AHC=90o

                    ^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

=>  tam giác ABH = tam giác ACH

=> HB=HC ( 2c tứ)

có HB+HC=BC 

mà BC=8 cm

HB=HC

=> HB=HC=4cm

Xét tam giác ABH : ^H=90o

=> AB2+AH2+BH2(đ/lý pythagoras)

thay số ta có :

52=AH2+42

25-16=AH2

9=AH2

3=AH

c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH

^BDH= ^ HEC =90o

BH=CH

^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

=> tam giác BDH = tam giác ECH

=> DH=EH

=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)

d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH

CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền)  => HK > HC

mà HD=HK 

=> HD>HC

6 tháng 5 2016

a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

                                     AH: chung

                                     AB=AC (gt)

=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

  =>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)

                                                  52    = AH2 + 42

                                                                  AH2 = 52 - 42 = 25-16=9

                                                 AH=\(\sqrt{9}=3\)

c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:

                                        AH: chung

                                        góc BAH=góc CAH (cmt)

=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)

  =>HD=HE (2 cạnh tương ứng)

  =>tam giác DHE cân tại H

d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE

Mà HE=HD (cmt) => HC>HD