Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
a. Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
=> BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
CE là tia phân giác của góc ACB
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> Góc BDC = góc BCE
Xét tam giác BCE và tam giác CBD:
BC cạnh chung
Góc CBE = góc BCD
Góc BCE = góc CBD
=> Tam giác BCE = tam giác CBD (g.c.g)
=> BD = CE
b. Có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow ED//BC\)
c. Có: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{2}DC\)
Mà AD + DC = AC
\(\frac{3}{2}DC+DC=6\)
\(\Rightarrow DC=2,4cm\)
\(\Rightarrow AD=3,6cm\)
Có \(\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow ED=\frac{BC.AD}{AC}=\frac{4.3,6}{6}=2,4cm\)
áp dụng tính chất đường phân giác ta có : AD/DC=AB/BC hay AD/AB=DC/BC
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co: AD/AB=DC/BC =( AD+DC)/ (AB+BC)=6/10=3/5
VẬY AD = 3/5 x AB=3/5 x 6 =18/5 cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy:BC=10cm
cc giúp mk nha
<3