K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2020

Có 7 vecto thỏa mãn đề bài: \(\overrightarrow{MA};\overrightarrow{PN};\overrightarrow{NP};\overrightarrow{MB};\overrightarrow{BM};\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BA}\)

19 tháng 5 2020

Ta có: IJ−→=IA−→+AB−→−+BJ−→IJ→=IA→+AB→+BJ→
IJ−→=ID−→+DC−→−+CJ−→IJ→=ID→+DC→+CJ→
⇒IJ−→=12(AB−→−+DC−→−)⇒IJ→=12(AB→+DC→)
Xét:
HK−→−.IJ→=12(OK−→−−OH−→−).(AB−→−+DC−→−)=12(OK−→−.AB−→−+OK−→−.DC−→−−OH−→−.AB−→−−OH−→−.DC−→−)=12(OK−→−.AB−→−−OH−→−.DC−→−)=12[(OC−→−+CK−→−).(OB−→−−OA−→−)−(OA−→−+AH−→−).(OC−→−−OD−→−)]=12[(OB−→−−OA−→−−AH−→−).OC−→−−(CK−→−+OC−→−−OD−→−).OA−→−]=12[(HA−→−+AO−→−+OB−→−).OC−→−−(DO−→−+OC−→−+CK−→−).OA−→−]=12(HB−→−.OC−→−−DK−→−.OA−→−)=0⇔HK⊥IJ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021

Đề thiếu. Bạn coi lại đề. 

15 tháng 9 2021

a) Theo bài ra ta có: \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{AN}=3.\overrightarrow{NC}\) => \(\overrightarrow{AN}=3.\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AN}\right)\) => \(4.\overrightarrow{AN}=3.\overrightarrow{AC}\)

=> \(\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{4}.\overrightarrow{AC}\)

=> \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{4}.\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{AB}\)

b) Xét tam giác ABC, theo định lý Talet có: \(\dfrac{CN}{CA}=\dfrac{CP}{CB}=\dfrac{1}{3}\)

=> NP// AB => \(\dfrac{NP}{AB}=\dfrac{CN}{CA}=\dfrac{1}{4}\) => \(\overrightarrow{NP}=\dfrac{1}{4}.\overrightarrow{AB}\)

=> \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\dfrac{3}{4}.\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}.\overrightarrow{AB}=\dfrac{-1}{2}.\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}.\overrightarrow{AC}\)

1 tháng 9 2021

a)các vectow cùng phương với AM LÀ: MA ;MB;BM;BA;AB;PN;NP

b)các vectow cùng hướng  MN là:BP;PC;BC

c)các vectow ngược hướng với BC là:CP;CP;NM