Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định lý pytago =>DC=\(\sqrt{CB^2+DB^2}\)=\(\sqrt{15^2+20^2}\)=25
\(\widehat{HBD}\)+ \(\widehat{D}\)=900 \(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=900 => \(\widehat{C}\)=\(\widehat{HBD}\) =>\(\Delta\)HBD~\(\Delta\)BCD(gg)
=>\(\frac{HB}{BC}\)=\(\frac{HD}{BD}\)<=> \(\frac{HB}{15}\)=\(\frac{HD}{20}\)(1) Mặt khác: BC*BD=CD*BH=>BH=15*20/25=12
Thay vào (1) =>HD=12/15 *20=16 =>HC =9
ABCD là hình thang cân=> BH cũng chính là đường cao của hình thang
Đáy nhỏ AB dài là: 25 - 9 - 9 =7
Diện tích hình thang ABCD là:(7+25)*12/2=192(dvdt)
1) Đề sai chỗ này nhé:\(CH\times CD=CB^2\) chứ không phải là \(CH\times CD=CB\) đâu bạn!
GIẢI
Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta HCB\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta BCD\) đồng dạng với \(\Delta HCB\left(g.g\right)\)
Vì \(\Delta HCB\) đồng dạng với \(\Delta BCD\) ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\frac{HC}{BC}=\frac{BC}{CD}\Rightarrow HC.CD=BC^2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Câu C: Vẽ thêm đường cao AE (E thuộc DC). Vì ABCD là hình thang cân nên HC = DE = 9cm (tam giác AED = tam giác BHC bạn tự chứng minh nhé) suy ra AB = HE = 7cm. Dựa vào tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC tính đc HB = 12cm. Vậy diện tích hình thang ABCD là 192 cm2 nhé banj!
a: Xét ΔADB và ΔBCD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
nên DB/CD=AB/BD=AD/BC
=>5/CD=3/5=3,5/BC
=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
Do đo: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
HD=10-3,6=6,4(cm)
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5
==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)
ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được;
AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4
Hình: Tự vẽ.
1. Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta HCB\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DBC}=\widehat{BHC}=90^o\\\widehat{C}:chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BCD~\Delta HCB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{HC}=\dfrac{CD}{BC}\)
\(\Rightarrow\) BC2 = CH . CD (đpcm)
2. a)Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta BCD\) , ta có:
\(DC=\sqrt{BC^2+BD^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
Theo phần 1, ta có: BC2 = CH . CD
\(\Leftrightarrow15^2=CH\cdot25\)
\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{15^2}{25}=9\)
b) Hạ \(AK\perp CD\) ( K \(\in\) CD)
Dễ dàng thấy CH = KD = 9
=> HK = AB = 25 - 9 - 9 = 7
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BCH, suy ra BH = 12
=> Diện tích hình thang ABCD là: SABCD = \(\dfrac{\left(25+7\right)\cdot12}{2}=192\left(đvdt\right)\)