K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2022

3 phần4 nhân 20

1 tháng 3 2022

a, Theo định lí Pytago tam giác ADE vuông tại A

\(DE=\sqrt{AD^2+AE^2}=20cm\)

b, Ta có DE > AD > AE 

=> ^A > ^E > ^D 

c, Ta có \(S_{AED}=\dfrac{1}{2}.AD.AE;S_{AED}=\dfrac{1}{2}.AH.DE\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AD.AE}{DE}=\dfrac{48}{5}cm\)

Theo định lí Pytago tam giác ADH vuông tại H

\(DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{64}{5}cm\)

=> DH > AH 

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED

b: DH=DE
DE<DC

=>DH<DC

c: Xét ΔAKC có

CH,KE là đường cao

CH căt KE tại D

=>D là trực tâm

=>AD vuông góc KC

27 tháng 6 2020

Nhờ vẽ hình cho mình luôn nha

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=90^0-30^0\)

hay \(\widehat{ABC}=60^0\)

Ta có: ΔAHB vuông tại A(AH⊥BC)

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: tia AH nằm giữa hai tia AB,AC

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)

hay \(30^0+\widehat{CAH}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAH}=60^0\)

Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAH}\)(gt)

nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{CAH}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=60^0\)\(\widehat{DAC}=30^0\)

b) Xét ΔADH và ΔADE có 

AH=AE(gt)

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))

AD chung

Do đó: ΔADH=ΔADE(c-g-c)

\(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHD}=90^0\)(AH⊥HD)

nên \(\widehat{AED}=90^0\)

hay DE⊥AC(đpcm)

c) Ta có: ΔAHD=ΔAED(cmt)

nên HD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔFHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có 

FH=CE(gt)

HD=ED(cmt)

Do đó: ΔFHD=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\widehat{FDH}=\widehat{CDE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CDE}+\widehat{HDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{FDH}+\widehat{EDH}=180^0\)

\(\widehat{FDE}=180^0\)

hay  F,D,E thẳng hàng(đpcm)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

DO đó: ΔABH=ΔACH

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó:ΔADH=ΔAEH

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

30 tháng 12 2020

cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) ke Ah vuông với bc tại h trê cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah gọi e là trung điểm của hd tia ae cắt bc tai f cm a) tam giác ahe= tam giác ade và ae vuông tại hd b) tam giác ahf = tam giác adf c) góc dfc= góc abc

27 tháng 10 2021

d