Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S ADM/S AEN=(AD/AE)^2=1/4
=>S DMNE/S AEN=3/4
=>S AEN=8cm2
=>S ABC=12cm2
Ta có \(S_{DEM}=\frac{1}{2}S_{AEM}\left(AE=2DE\right)\)
Lại có \(S_{AEM}=\frac{1}{3}S_{AEC}\left(AM=\frac{1}{3}AC\right)\)
Mà \(S_{AEC}=\frac{2}{3}S_{ABC}\)
Vậy thì \(S_{DEM}=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{1}{9}S_{ABC}\)
Ta có \(S_{MEN}=\frac{1}{2}S_{EMC}\left(MC=2MN\right)\)
Lại có \(S_{EMC}=\frac{2}{3}S_{AEC}\left(MC=\frac{2}{3}AC\right)\)
Mà \(S_{AEC}=\frac{2}{3}S_{ABC}\)
Vậy thì \(S_{DEM}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)
Vậy thì \(\frac{S_{DMNE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}S_{ABC}+\frac{2}{9}S_{ABC}=\frac{5}{9}S_{ABC}\)
Xét ΔAEN có AD/AE=AM/AN=1/2
nen DM//EN
=>ΔADM đồng dạng với ΔAEN
=>S ADM/S AEN=(AD/AE)^2=1/4
=>S ADM/S DMNE=1/3
=>S ADM=20cm2
Xét ΔABC có DM//BC
nên AD/AB=AM/AC=1/3
=>S ADM/S ABC=1/9
=>S ABC=180cm2