K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2020

a, D;E Lần lượt là trung điểm của AB và AC (gt)

=> DE là đtb của tam giác ABC (Đn)

=> DE = 1/2BC => 2DE = BC (đl)

DE = EI => DI = 2DE 

=> DI = BC 

b, 

a: Xét ΔEAI và ΔECD có

EA=EC

góc AEI=góc CED

EI=ED

=>ΔEAI=ΔECD

=>AI=CD

b: ΔEAI=ΔECD

=>góc EAI=góc ECD

=>AI//CD

c: Xét ΔDAI và ΔBDC có

DA=BD

AI=DC

DI=BC

=>ΔDAI=ΔBDC

d: Xét ΔABC có 

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

nên DE là đường trung bình

=>DE=1/2BC và ED//BC

14 tháng 9 2020

                                                                Bài giải

A B C D E F

a) Xét  \(\Delta AEF\)\(\Delta CED\) có :

AE = CE ( E là trung điểm AC )

\(\widehat{ AEF}\) = \(\widehat{CED}\) ( đối đỉnh)

EF = ED ( gt )

\(\Rightarrow\)\(\Delta AEF =\Delta CED\) ( c.g.c)

\(\Rightarrow\text{ }AF=DC\)  ( 2 cạnh tương ứng ) 

b)

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta CEF\) có:

AE = EC (gt)

AED = CEF ( đối đỉnh)

ED = EF (gt)

Do đó, \(\Delta AED\)  =  \(\Delta CEF\) (c.g.c)

=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)

ADE = CFE (2 góc tương ứng)

Mà ADE và CFE là 2 góc so le trong

nên CF // AD hay CF // AB hay CF//DB

Nối đoạn CD

Xét \(\Delta BDC\)\(\Delta FCD\) có:

BD = FC ( cùng = AD)

BDC = FCD (so le trong)

CD là cạnh chung

Do đó, \(\Delta BDC\)  = \(\Delta FCD\)  (c.g.c)

=> BC = FD ( 2 cạnh tương ứng )

\(DE=EF=\frac{1}{2}FD\) 

=>DE=1/2 BC ( đpcm)

Lại có : \(\Delta BDC=\Delta FCD\)( cmt)

=> BCD = FDC (2 góc tương ứng)

Mà BCD và FDC là 2 góc so le trong nên DF // BC hay DE // BC ( E thuộc DF) ( đpcm)

10 tháng 2 2019

AD nhanh hộ mình cái Giải chi tiết ra nhá <3

10 tháng 2 2019

anh tự kẻ hình : 

a, xét tam giác FDB và tam giác EDA có :  FD = DE (gt)

AD = DB do D là trung điểm của AB (gt)

góc FDB = góc ADE (đối đỉnh)

=> tam giác FDB = tam giác EDA (c - g - c)

=> BF = AE (đn)

b, tam giác FDB = tam giác EDA (câu a)

=> góc EAD = góc DBF (đn)  2 góc này so le trong

=> AC // FB (tc)

2 tháng 4 2020

Kẻ AH là tia phân giác của ∠BAC(H∈BC)

=> ∠BAH=∠CAH=1/2∠BAC=60 độ

Ta có:

∠BAC+∠DAC=180 độ

=> ∠DAC=180-120=60 độ

=> ∠DAC=∠HAC=∠HAB=∠EAB(do EAB và DAC là 2 góc đối đỉnh)

Xét ΔDAC và ΔHAC có
AC chung

∠ACD=∠HCA

∠DAC=∠HAC

=> ΔDAC = ΔHAC(g-c-g)

=> AD=AH

Chứng minh tương tự: AE=AH

=> AE=AD(đpcm)

17 tháng 2 2020

Xét tam giác AED và tam giác CEF có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

AED = CEF (2 góc đối đỉnh)

ED = EF (E là trung điểm của DF)

=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)

=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF

ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF

Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:

BD = FC (chứng minh trên)

BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)

CD chung

=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)

=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC

BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 12FD12FD (E là trung điểm của FD) => DE = 12BC

17 tháng 2 2020

a) Xét ∆ADE và ∆CFE, ta có:

AE = CE (gt)

\(\widehat{AED}\)= \(\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)

DE = FE(gt)

Suy ra: ∆ADE = ∆CFE (c.g.c)

⇒ AD = CF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

Vậy: DB = CF

c/Ta có:\(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{FDC}\)(vì ΔBDC=ΔFCD)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên DE//BC

Ta có: DE=\(\frac{1}{2}\)DF(vì E là trung điểm của DF)

Mà DF=CB(vì ΔFCD=ΔBDC)

Vậy DE=\(\frac{1}{2}\)CB