Question

[# APTX _ 4869 _ : ( $>$ )]

Cho tam giác ABC,có AB=6 cm.trên AC lấy điểm Đ sao cho AD gấp đôi DC.trên BC lấy điểm E sao cho BE=1/2 EC.kéo dài DE và AB cắt tại điểm G.tính BG

Giúp mk nha!

Answer 1

[Nguyễn Đặng Linh Nhi]

Từ E kẻ đt // cắt DN ở H 

Từ B kẻ đt // cắt DN ở K 

+ Có: DN//=1/2 ME (DN là đường trung bình tg CME) 

MD// EH (theo ta kẻ) 

=> MDHE là hbh 

=> ME=DH 

mà DN=1/2ME 

=> NH=ND 

+ Xét tg NBK: 

E là trung điểm BN 

EH//BK (cùng //AC theo tc hbh và ta kẻ) 

=> EH là đường trung bình tg NBK 

=> KH=HN 

=> KH=HN=ND=1/3 AB=2cm 

+ Lại có: 

AD//BK (ta kẻ) 

AD=2 MD (M là tđiểm AD) 

BK=2 EH (tc đường tb tg) 

=> AD//=BK 

=> ADKB là hbh 

=> DK//AB 

=> GBE= góc DNE (so le trong) (3) 

Từ (1), (2), (3)=> tg BEG=tg NED (gcg) 

=> BG=DN=2 cm (đpcm).

Answer 2

[Nguyễn Đặng Linh Nhi]

Đây là hình vẽ: