Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Ta có :
B+BEF+BFE=180
D+DEF+DFE=180
mà B+D=180=>BEF+BFE+DEF+DFE=180
(BEF+BFE+DEF+DFE)/2=90
mà (BEF+DEF)/2=MEF;(BFE+DFE)/2=MFE
=>MEF+MFE=90=>EMF=90
Huỳnh Châu Giang16/06/2016 lúc 16:07a/Xét tứ giác ABCD có:
Góc C+D+DAB+CBA=360 độ
-> Góc C+D=3600-(DAB+CBA) (1)
Xét tam giác AEB có:
Góc AEB=1800-(EAB+EBA)
\(=180^o-\left(\frac{DBA}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)
\(=\frac{360-\left(DAB+CBA\right)}{2}\)
\(\Rightarrow AEB=360^o-\left(DAB+CBA\right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Góc AEB=D+C2D+C2
Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.
Có: Góc CAB+BAx=1800
ABC+ABy=1800
-> Góc CAB=3600-(BAx+ABy) (3)
Xét tam giác AFB:
Góc AFB=1800-(FAB+FBA)
\(=180^o-\left(\frac{BAx+ABy}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{360-BAx+ABy}{2}\)
→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy)→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy) (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
\(2.AFB=A+B\)
\(_{\Rightarrow AFB=\frac{A+B}{2}}\)
a)Xét tg DBM có ^DMC là góc ngoài tại đỉnh M
do ^DBM=^DMC(=60độ)
=>^DMC = ^DBM+^BDM=^DME+^BDM
=>^BDM=^DMC-^DME=^EMC
Xét tg BDM và tg CME có
- ^DBM=^ECM(=60độ)
- ^BDM=^EMC
=>tg BDM đồng dạng tg CME
=>BD/CM=BM/CE
=>BD.CE=BM.CM=BC/2.BC/2=BC^2/4
b) tg BDM đồng dạng tg CME
=>BD/CM=DM/ME
=>BD/DM=CM/ME
Mà MB=CM
=> BD/DM=BM/ME
Xét tg BDM và tg MDE có
- BD/DM=BM/ME
-^DBM=^DME
=>tg BDM đồng dạng tg MDE
=>^BDM=^MDE
=>DM là tpg BDE
c) TỪ M kẻ đường thẳng vuông g óc với AB,AC và DE lần lượt tại N,Q,P
Xét tg NDM vuông tại N v à tg DPM vuông tại P có
-Chung DM
-^NDM=^PDM(vì DM l à tpg BDE)
=> tg NDM= tg DPM(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DN=DP
tương tự chứng minh : PE=EQ
Chu vi tg ADE c ó AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE=AD+DP+DN+EQ=AN+AQ
do M cố định , AB và AC ko đổi
=>N,Q cố định
=>AN,AQ ko đổi
=> Chu vi tam giác ADE không đổi.
a, Xét tam giác ADB và tam giác CDI có:
góc ADB = góc CDI (đối đỉnh)
góc BAD = góc DCI (gt)
Do đó: Tam giác ADB đồng dạng với tam giác CDI (g.g) (1)
Suy ra: góc ABD = góc DIC
b, Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACI (g.g) (2)
Suy ra: AD/AC = AB/AI
c, Từ (1),ta thấy: AD/CD = DB/DI nên AD.DI = BD.BC
Từ (2),ta có: AD/AC = AB/AI nên AD.AI = AB.AC
Do đó: AD(AI-DI) = AB.AC - BD.BC
AD^2 = AB.AC -BD.BC
Bài bạn đưa ra hơi khó đấy.Chúc bạn học tốt.