Question

[Mai Nhật Huy]

Cho tam giác ABC,AD là phân giác góc A

Tính DC biết AB=4cm,AC=5cm,BC=3cm

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Huy Toàn]

Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{5}=\dfrac{BD}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD+BD}{5+4}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{1}{3}.5=\dfrac{5}{3}cm\)

Answer 2

[Shinichi Kudo]

Xét \(\Delta ABC\) có :

AD là phân giác của \(\widehat{A}\)

=> \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow DC=\dfrac{5}{3}\approx1,7\) CM