Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=BH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2+12^2=169\)
hay AC=13(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{12^2}{5}=28.8\left(cm\right)\)
Ta có: BC=HB+HC(H nằm giữa B và C)
nên BC=28,8+5=33,8(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=33.8^2-13^2=973.44\)
hay \(AB=31.2cm\)
Vậy: AC=13cm; AB=31,2cm; BC=33,8cm; BH=28,8cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=324\)
hay HB=18(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{24^2}{18}=32\left(cm\right)\)
Ta có: BC=HB+HC(H nằm giữa B và C)
nên BC=18+32=50(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\LeftrightarrowÁC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\)
hay AC=40cm
Vậy: AC=40cm; CH=32cm; BC=50cm; BH=18cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
a. Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(AB^2+AC^2=\) \(6^2+4,5^2=56,25\) (cm)
\(BC^2=7,5^2=56,25\) (cm)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) là tam giác vuông
b. - Áp dụng hệ thức về một số cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
AB.AC = BC.AH
\(\Leftrightarrow6.4,5=7,5.AH\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{6.4,5}{7,5}\)
\(\Leftrightarrow AH=3.6\) (cm)
- Trong \(\Delta ABH\perp H\) ta có :
sin B = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3,6}{6}=0,6\)
\(\Rightarrow\) Góc B \(\approx\) \(37\) độ
\(\Rightarrow\) Góc C = 53 độ
Vậy AH = 3,6cm, góc B = 37 độ, góc C = 53 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)
Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)
Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
2
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)
3
`BC=HB+HC=36+64=100`
Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)
\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)
=>\(HB^2=6^2-4,8^2=12.96\)
=>\(HB=\sqrt{12,96}=3,6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC=\dfrac{6^2}{3,6}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+6^2=10^2\)
=>\(AC^2=100-36=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
b: Xét ΔHAD có \(\widehat{AHD}=90^0\); HA=HD
nên ΔAHD vuông cân tại H
Xét tứ giác IDBA có \(\widehat{IDB}+\widehat{IAB}=90^0+90^0=180^0\)
nên IDBA là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAIB có \(\widehat{BAI}=90^0;\widehat{AIB}=45^0\)
nên ΔAIB vuông cân tại A
=>AI=AB
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=4^2+7,5^2=72,25\)
=>\(BC=\sqrt{72,25}=8,5\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(cotB=\dfrac{BA}{AC}\)
=>\(cotB=\dfrac{4}{7,5}=\dfrac{8}{15}\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
Xét ΔABH vuông tại H có \(cotB=\dfrac{BH}{AH}\)
=>\(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{8}{15}\)
=>\(BH=\dfrac{8}{15}\cdot AH\)
\(AB^2=BH\cdot BC=\dfrac{8}{15}\cdot AH\cdot BC\)