K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2023

 Bạn sửa lại đề bài nhé. Tam giác ABC vuông tại C (nghĩa là \(\widehat{C}=90^o\)) thì \(\tan C\) làm sao bằng 0,5 được vậy bạn? (thực ra \(\tan C\) thậm chí còn không xác định nữa)

22 tháng 10 2023

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras và công thức cosin trong tam giác.

Vì hình thang ABCD có A = D = 90 độ và BD vuông BC, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài các cạnh.

Theo định lý Pythagoras, ta có: AB^2 + BC^2 = AC^2

Thay vào giá trị đã cho, ta có: 6^2 + BC^2 = 8^2

Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của BC: BC^2 = 8^2 - 6^2 BC^2 = 64 - 36 BC^2 = 28 BC = √28

Tiếp theo, ta cần tính độ dài AH và HBc. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng công thức cosin trong tam giác ABC.

Theo công thức cosin, ta có: cos(ACD) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Thay vào giá trị đã cho, ta có: cos(ACD) = (6^2 + 8^2 - (√28)^2) / (2 * 6 * 8)

Tính toán giá trị cos(ACD) và sau đó tính giá trị của AH và HBc bằng cách sử dụng công thức cosin trong tam giác ABC.

Với các bước tính toán này, ta có thể tìm được giá trị của AH và HBc.

17 tháng 7 2018

B A C H

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\)  \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)

\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)

\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\);     \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)

Áp dụng Pytago ta có:

    \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)   \(BC=61x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)

p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk

17 tháng 7 2018

B A C H

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\)  \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

      \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=61x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB.AC=AH.BC\)

\(\Leftrightarrow\)\(30x^2=3x\sqrt{61}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\sqrt{61}}{10}\)

Đến đây bạn  thay x vào các biểu thức tính AB,AC,BC ở trên nhé

Các anh chị cho em hỏi gấp câu cuối 2 bài toán hình học khó lớp 9 ạBài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7.5cm. a) CM: ABC vuông tại A. b) Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác. c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Cm: PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? d) Tìm tập hợp các điểm N sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện...
Đọc tiếp

Các anh chị cho em hỏi gấp câu cuối 2 bài toán hình học khó lớp 9 ạ

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7.5cm. 
a) CM: ABC vuông tại A. 
b) Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác. 
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. 
Cm: PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? 
d) Tìm tập hợp các điểm N sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác NBC. 

Bài 1 giải giúp em câu d ạ. 

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm 
a) Giải tam giác ABC. 
b) Kẻ AK _I_ BC tại K, KD _I_ AB tại D, KE_I_AC tại E. 
Cmr: ADKE là hình chữ nhật. Tính độ dài DE. 
c) Cm: AD.AB=AE.AC và tam giác AED ~ ABC 
d) Gọi M là trđiểm của BC. Cmr: DE_I_AM. 
e) Gọi F là giao điểm của DK và AM. Tính S tứ giác ADFE. 

Bài 2 giải giúp em câu e ạ. 

Em xin cảm ơn.

0

a: \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=25\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại C có sin A=BC/BA=4/5

nên góc A\(\simeq\)53 độ

=>góc B=90-53=37 độ

ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên CH*AB=CA*CB

=>CH*25=15*20=300

=>CH=12(cm)

b: ΔHCA vuông tại H có HE là đường cao

nên CE*CA=CH^2

ΔCHB vuông tại H có FH là đường cao

nên CF*CB=CH^2

=>CE*CA=CF*CB

29 tháng 7 2018

B H F C E A

a) Xét tam giác AHB và tgiac CHA có:

góc AHB = góc CHA = 900

góc HAB = góc HCA  (cùng phụ HAC)

suy ra: tgiac AHB ~ tgiac CHA  (g.g)

b) Áp dụng Pytago ta có:

AH2 + BH2 = AB2  =>  BH2 = AB2 - AH2 = 81   => BH = 9

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB2 = BH.BC   =>  BC = AB2 / BH  =25

=>  HC = BC - BH = 25 - 9 = 16

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AC2 = HC . BC  =>  AC2 = 400  => AC = 20

c)  Xét tgiac CFE và tgiac CAB có:

góc C chung

CF / CA  =   CE / CB   (4/20 = 5/25 )

suy ra: tgiac CFE ~ tgiac CAB  (c.g.c)

=>  góc CFE = góc CAB = 900

Vậy tgiac CFE vuông tại F

21 tháng 4 2021

d) Chứng minh CE.CA=CF.CB
Giúp mình với 

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...
Đọc tiếp

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc 

Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, 
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. 
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN

3
9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

12 tháng 7

Gì nhiều vậy???