K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2017

A B C D K H I

a) Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^0+\widehat{BAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}>90^0\). Mà \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\Rightarrow\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)

b) \(\Delta ABD=\Delta AHD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AHD}=90^0\)(2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow DH⊥AC\)

c) Gọi AB và CK cắt nhau tại điểm I.

Xét \(\Delta ADC\)\(CI⊥AD\) tại K và \(AI⊥CD\) tại B.

=> I là trực tâm của \(\Delta ADC\). Mà \(DH⊥AC\)=> I,D,H thẳng hàng

=> AB,DH,CK đồng quy.

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

góc BAD=góc CAD

AB=AC

=>ΔABD=ΔACD

b: Xét ΔDHB và ΔDHC có

DH chung

HB=HC

DB=DC

=>ΔDHB=ΔDHC

=>góc BDH=góc CDH

=>DH là phân giác của góc BDC

c: ΔABC cân tại A
mà AH là phân giác

nên AH vuông góc CB

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

c: Ta có: BA=BH

DA=DH

Do đó: BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

11 tháng 4 2020

Áp dụng định lí pitago cho tam giác ADH vuông tại H và tam giác HAC vuông tại H

=> AH2 = AD2- DH2  và AH2 = AC2 - HC2 

=> AD2  - DH2 = AC2 - HC2 

=> AD2 + HC2 = AC2 + DH2

22 tháng 3 2022

a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:

AB = AH ( gt )

^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác  )

AD chung 

=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )

=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )

b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:

AB = AH ( gt )

^ABC chung

^ABD = ^AHD ( cmt )

=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )

22 tháng 3 2022

Ôi cảm ơn bạn nhé mừng quá