Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go, ta có:
102 - 52 = 75 => AC = \(\sqrt{75}\)
Còn mấy phần kia mình hơi vội nên chưa lm đc thông cảm nhé
a, dễ tự làm
b, xét tam giác CAB và tam giác DAB có : AB chung
AC = AD (gt)
góc CAB = góc DAB = 90
=> tam giác CAB = tam giác DAB (2cgv)
=> góc CBA = góc DBA (đn)
xét tam giác AFB và tam giác AEB có : AB chung
góc AFB = góc AEB = 90
=> tam giác AFB = tam giác AEB (ch - gn)
Hình vẽ:
Giải:
a/ Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta BCI\) có:
AI: chung
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\left(gt\right)\)
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
=> AI = BI (c t/ứng)(đpcm)
b/ \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=\widehat{BIC}\) (g t/ứng)
mà \(\widehat{AIC}+\widehat{BIC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)
=> CI _l_ AB
Vì AI = BI mà AB = 6
=> AI = BI = 3
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ACI\) vuông tại I có: \(CI^2+AI^2=AB^2\)
hay \(CI^2+3^2=5^2\)
\(\Rightarrow CI^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow CI=4\left(cm\right)\)
c/ Xét 2 \(\Delta vuông\): \(\Delta ACK\) và \(\Delta BCK\) có:
AK: chung
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACK=\Delta BCK\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{BCK}\) (g t/ứng)
=> CK là tia p/g của góc ACB (1)
Lại có: CI là tia p/g của góc ACB (gt)
=> CK trùng CI
=> 3 điểm C, I, K thẳng hàng (đpcm)
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
a) trong tam giác ABC vuông tại B có:
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + 52 = BC2
=> BC2 = 9 + 25
=> BC2 = 34 => BC = \(\sqrt{34}cm\)
b)
tự vẽ hình nha bạn
Xét tam giác ABD và tam giác AED có :
góc BAD = góc EAD (gt)
AD cạnh chung
góc B = góc C = 90 độ (gt)
suy ra : tam giác ABD = tam giác AED (cạnh huyền - góc nhọn )
c)
tam giác ABD = tam giác AED
suy ra :BD = ED (2 cạnh tương ứng )
xét tam giác DBK và tam giác DEC có :
BD = ED ( c/ m trên )
góc BDK = góc EDC ( đối đỉnh )
góc DBK = góc DEC ( gt )
suy ra : tam giác DBK = góc DEC ( g-c-g )
suy ra DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )
hay tam giác KDC cân tại D
câu d mình chưa tính đc