Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABH=ΔACH
nên HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có
HB=HC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔHKB=ΔHIC
Xét tam giác ABC vuông tại A
ta có AB2+AC2=BC2 (1)
Xét tam giác ABH vuông tại H
ta có BH2+AH2=AB2 (2)
Xét tam giác ACH vuông tại H
ta có CH2+AH2=AC2 (3)
Thay (2), (3) vào (1) ta có
BH2+AH2+CH2+AH2=BC2
BH2+2AH2+CH2=BC2
theo đề bài ta có BC=BH+HC mà HC-HB=AB nên ta có BC=HB+HC=2(HC-HB) nên ta có BC=2AB
a: Xét ΔABC có AC>AB
nên góc B>góc C
b: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
c: góc B+góc C=90 độ
góc HAC+góc C=90 độ
=>góc B=góc HAC
góc C+góc B=90 độ
góc HAB+góc B=90 độ
=>góc C=góc HAB
tham khảo
a/ xét 2 tam giác vuông ABH và ACH,có:
AB=AC(gt),AH chung =>tam giác vuông ABH=tam giác vuông ACH
=>HB=HC(t/ứng
Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH,có: AB=AC(gt),AH chung =>tam giác vuông ABH=tam giác vuông ACH =>HB=HC
Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH đều vuông tại H có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
Nên ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC
Bài làm
Xét tam giác ABC vuông ở A,
Theo định lí Pytago có:
BC2 = AB2 + AC2
Xét tam giác AHB vuông ở H,
Theo định lí Pytago có:
AB2 = BH2 + AH2 (1)
Xét tam giác AHC vuông ở H,
Theo định lí Pytago có:
AC2 = HC2 + AH2 (2)
Thay (1) và (2) và BC2 = AB2 + AC2 ta được:
BC2 = BH2 + AH2 + HC2 + AH2
Hay BC2 = HB2 + 12 + HC2 + 12
=> BC2 = HB2 + HC2 + 1 + 1
=> BC2 = HB2 + HC2 + 2 ( đpcm )
# Học tốt #