Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAID vuông tại I có
AD chung
AH=AI
=>ΔAHD=ΔAID
=>góc HAD=gócIAD
=>AD là phân giác của góc HAI
b: Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có
DH=DI
góc HDM=góc IDC
=>ΔDHM=ΔDIC
=>DM=DC
=>ΔDMC cân tại D
c: AH+HM=AM
AI+IC=AC
mà AH=AI và HM=IC
nên AM=AC
=>ΔAMC cân tại A
mà AN là trung tuyến
nên AN vuông góc MC
Xét ΔCAM có
AN,MI,CH là các đường cao
=>AN,MI,CH đồng quy
a) Xét 2 tam giác MHB và MKC có:
MH=MK(gt)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(đđ\right)\)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: tam giác MHB = tam giác MKC(c-g-c)
b)Vì AC và HK cùng vuông góc với AB nên HK//AC
Xét 2 tam giác HKA và CKA có:
\(\widehat{HKA}=\widehat{KAC}\left(SLT\right)\)
\(\widehat{CKA}=\widehat{HAK}\left(SLT\right)\)
Cạnh KA chung
Do đó: tam giác HKC = tam giác CKA(g-c-g)
Bạn xem lại đề giúp mình nhé đề như bạn thì B trùng với M mất rồi
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB
hung nguyen em sai đề câu a) nhé, phải là tam giác BIA = tam giác CID
a) Xét tam giác BIA và tam giác CID có :
BI = IC ( gt )
BIA = CID ( đối đỉnh )
AI = DI ( gt )
=> tam giác BIA = tam giác CID ( c-g-c )
=> đpcm
b) Vì tam giác BIA = tam giác CID ( chứng minh câu a )
=> ABI = DCI ( 2 góc tương ứng ) và AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> AB // CD ( vì 2 góc trên ở vị trí so le trong )
=> BAC = ACD = 900
Chứng minh tương tự câu a) ta có tam giác BID = tam giác CIA ( c-g-c )
=> BD // AC ( tự chứng minh tương tự như trên )
=> ACD = CDB = 900
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có :
AB = DC ( cmt )
BAC = CDB ( = 900 )
ABI = DCI ( cmt )
=> tam giác ABC = tam giác DCB ( g-c-g )
=> đpcm
c) Từ câu b ta có AB // CD
=> CDB + góc ABD = 1800 ( trong cùng phía )
mà CDB = 900 => ABD = 1800 - 900 = 900
=> AB vuông góc BD ( đpcm )