Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1
ta có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)
bài 2 . ta có :
\(M=x^2\left(x+y-3\right)-y\left(x+y-3\right)+x+y+2019=0-0+3+2019=2022\)
a/ Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta CND\) có
NA=NC (gt); NM=ND (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)
b/
\(\Delta ANM=\Delta CND\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) => AB//CD (hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong băng nhau thì hai đường thẳng đó // với nhau)
c/
Ta có
MA=MB (gt); NA=NC (gt) -> MN là đường trung bình của tg ABC => MN=1/2 BC (đường trung bình của tg thì // và =1/2 cạnh đáy)
lớp 7 chưa học đường trung bình đâu b :D
( hình vẽ riêng vào tcn xem)
a) Xét tam giác ANM và tam giác CND có:
DN=NM ( gt)
^ANM=^CND (đối đỉnh)
AN=CN ( N trung điểm AC)
=>tam giác ANM = tam giác CND (c.g.c) (đpcm)
b) Vì tam giác ANM = tam giác CND (c.g.c) (cmt)
=> ^AMN=^NDC ( 2 góc so le)
=> AM//DC
Mà AM=MB ( M trung đ AB)
=> AB//DC (đpcm)
c) Nối C và M lại với nhau
vì tam giác ANM=tam giác CND (c.g.c) ) (cmt)
=> AM=CD ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB ( gt)
=> MB=CD
Xét tam giác CMD và tam giác MCB có:
MB=CD (cmt)
^MCB=^DMC ( DC//AB (cmt) )
CM chung
=> tam giác CMD =tam giác MCB (c.g.c)
=> DM=CB ( hai cạnh tương ứng)
Lại có: N trung điểm DM
=> DN=NM=1/2DM
Do đó: NM=1/2CB (đpcm)
a: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>AM=1/2MC
c: Gọi giao của d với AC là E
d là trung trực của AE
=>QE vuông góc AC tại E và E là trung điểm của AC
Xét ΔCAD có
E là trung điểm của CA
EQ//DA
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCBD có
M là trọng tâm
BQ là đường trung tuyến
Do đó; B,Q,M thẳng hàng