Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAM và ΔBNM có
BA=BN
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBNM
b: Ta có: ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
=>M nằm trên đường trung trực của AN(1)
ta có: BA=BN
=>B nằm trên đường trung trực của AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AN
=>BM\(\perp\)AN tại H và H là trung điểm của AN
vì H là trung điểm của AN
nên HA=HN
c: Ta có: CK\(\perp\)BM
HN\(\perp\)BM
Do đó: CK//HN
Làm
a) Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có :
BM là cạnh chung
góc ABM = góc KBM ( gt )
Do đó : Tam giác ABM = tam giác KBM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BA = BK nên B thuộc đường trung trực của AK
MA = MK nên K thuộc đường trung trực của AK
Vậy BM là đường trung trực của AK
b) Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác KMC có :
góc AMN = góc KMC ( đối đỉnh )
MA = MK ( theo câu a )
Do đó : tam giác AMN = KMC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
Vậy MC = MN
c) Phần c không dõ đề bài nên mk k giải đc câu c nếu muốn giải câu c thì cậu gửi đề bài cho mk mk giải cho
d) Ta có : AB + AN = BN
BK + KC = BC
Mà BA = BK ( theo câu a )
AN = KC ( Theo câu b )
=> BN = BC ( *)
Xét tam giác NBM và tam giác CBM có :
BM là cạnh chung
BN = BC ( theo *)
góc NBM = góc CBM ( gt )
Do đó : tam giác NBM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> góc BMN = góc BMC
mà góc BMN + góc BMC = 180°
=> góc BMN = góc BMC = 180° : 2
=> góc BMN = góc BMC = 90°
Vậy BM vuông hóc với NC
HỌC TỐT
Hình bn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có;
góc BAM = góc BKM = 90độ
cạnh BM chung
góc ABM = góc KBM [ vì BM là tia pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABM = tam giác KBM [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AB = KB nên B \(\in\)đường trung trực của AK
và MA = MK nên M \(\in\)đường trung trực của AK
\(\Rightarrow\)BM là đường trung trực của AK
b.Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác vuông KMC có ;
góc MAN = góc MKC = 90độ
AM = KM [ theo câu a ]
góc AMN = góc KMC [ đối đinh ]
Do đó ; tam giác AMN = tam giác KMC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)MN = MC [ cạnh tương ứng ]
c.Theo câu a ; tam giác ABM = tam giác KBM
\(\Rightarrow\)AM = KM [ cạnh tương ứng ] [ 1 ]
Xét tam giác KMC vuông tại K nên ;
MK bé hơn MC [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ;
AM bé hơn MC
d. Theo câu b ; tam giác AMN = tam giác KMC
\(\Rightarrow\)AN = KC [ cạnh tương ứng ]
mà BA = BK [ vì tam giác ABM = tam giác KBM theo câu a ]
\(\Leftrightarrow\)AN + BA = KC + BK
\(\Rightarrow\) BN = BC nên B thuộc đường trung trực của CN
mà MN = MC nên M thuộc đường trung trực của CN
Vậy BM thuộc đường trung trực của CN
\(\Rightarrow\)BM vuông góc với CN
Theo mk nghĩ thì câu c . So sánh AM với MC
d. BM vuông góc với CN
HỌC TỐT
Nhớ kb với mk nha
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có
BM chung
góc ABM=góc NBM
=>ΔBAM=ΔBNM
c:
góc HAC=90 độ-góc C
=90 độ-30 độ=60 độ
=>góc IAM=60 độ
góc AIM=góc BIH=90 độ-góc MBC
góc AMI=90 độ-góc ABM
mà góc MBC=góc ABM
nên góc AIM=góc AMI
=>ΔAMI cân tại A
mà góc IAM=60 độ
nên ΔAMI đều
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK và MH=MK
Xét ΔABM có \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)
nên ΔBAM cân tại B
hay BA=BM
b: Xét ΔMHI vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có
MH=MK
\(\widehat{HMI}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔMHI=ΔMKC
Suy ra: HI=KC
Ta có: AH+HI=AI
AK+KC=AC
mà AH=AK
và HI=KC
nên AI=AC
=>ΔAIC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường cao
a) tam giác ABM và tam giác HBM có:
<ABM = <HBM (p/g)
BM chung
<A = <H
=>tam giác ABM = tam giác AHM (ch-gn)
b) theo câu a => AM = HM =>BM là trung trực của AH
c) tam giác AKM và tam giác HMC có:
<AMK = <HMC ( đối đỉnh)
AM = HM ( theo câu b)
<MAK = <MHC (=90 độ)
=> tam giác AKM = tam giác HMC (cgv-gn)
=>MK = MC ( hai cạnh tương ứng)
d)...
a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\))
Do đó: ΔABM=ΔNBM(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABM=ΔNBM(cmt)
nên BA=BN(hai cạnh tương ứng) và MA=MN(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BN(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MA=MN(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của AN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AN(Đpcm)