Câu hỏi của EZblyat

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Qua B vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AC tại D. Chứng minh rằng: CA.CD=4R^2

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)mà ΔBAC nội tiếp (O) nên O là trung điểm của BCÁp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCBD vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:$CA\cdot CD=CB^2$$\Leftrightarrow CA\cdot CD=\left(2R\right)^2=4R^2$Câu trả lời: Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)mà ΔBAC nội tiếp (O) nên O là trung điểm của BCÁp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCBD vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:$CA\cdot CD=CB^2$$\Leftrightarrow CA\cdot CD=\left(2R\right)^2=4R^2$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP