Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu AM là đường trung tuyến thì:

A.  A M ⊥ B C .

B. AM = MC.

C. M trùng với đỉnh A.

D. M nằm ở trong tam giác ABC

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

+ Ta có AM là trung tuyến thì M là trung điểm cạnh BC, nên M ≠ A nên C sai.

+ Tương tự M nằm trên cạnh BC nên M không nằm trong tam giác ABC, nên D sai.

+ A M ⊥ B C khi tam giác ABC là tam giác cân (Theo chứng minh ở câu 6), nên A sai.

Vậy B là đáp án đúng.

Ta chứng minh B đúng như sau:

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

Xét tam giác AMB và tam giác DMC, ta có:

MA = MD (ta dựng)

MB = MC (M là trung điểm BC)

M 1 ^ = M 2 ^

Đáp án B