Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xet 2 tam giac vuong AHB va DHC co:
HC chung
DH = AH
=>\(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (2 canh goc vuong)
Ta co : CA=CD (2 canh tuong ung)
=>\(\Delta\)CAD can
b)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng
a,b: Xet ΔAHC vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
CA=CD
góc ACH=góc DCK
=>ΔAHC=ΔDKC
=>KC=HC=1/2BC
a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:
AH = DH (gt)
góc AHC = góc DHC = 90 độ
HC chung
=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)
b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 = 82
=> AC = 8 (cm)
c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:
AH = DH (gt)
góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)
BH = EH (gt)
=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)
=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DE
Mà AB _|_ AC
=> DE _|_ AC (đpcm)
d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét t/g AHB và t/g AHE có:
BH = BE (gt)
góc AHB = góc AHE = 90 độ
AH chung
=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3) => AE + CD > BC (đpcm)
a: \(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó:ΔAHC=ΔDHC
Suy ra: AC=DC
hay ΔACD cân tại C
c: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
AC=DC
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
hayΔBDC vuông tại D
a) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
CH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔAHC=ΔDHC(hai cạnh góc vuông)
b) Ta có: AH=HD(gt)
mà H nằm giữa A và D(gt)
nên H là trung điểm của AD
Xét ΔDAK có
H là trung điểm của AD(gt)
C là trung điểm của KD(gt)
Do đó: HC là đường trung bình của ΔDAK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HC//AK và \(HC=\dfrac{AK}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay AK//BC(đpcm)