Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC)
=> AH là đường trung tuyến (TC tam giác cân)
=> H à TĐ của BC
=> BH = HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
BH = HC (cmt)
^AHB = ^AHC (90o)
AH chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b) Ta có: HA = HD (gt) => H là TĐ của AD
Xét tam giác ACD có:
CH là đường cao (CH vuông góc AD)
CH là trung tuyến (H là TĐ của AD)
=> tam giác ACD cân tại C
c) Xét tam giác ACD cân tại A có:
AD > AC + CD (Bất đẳng thức trong tam giác)
=> \(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\)
Mà \(HA=\dfrac{1}{2}AD\) (H là TĐ của AD)
=> \(HA>\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\) (ĐPCM)
Bạn có thể giúp mik thêm 1 cái nx là vẽ hình đc ko bạn?
a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:
AH = DH (gt)
góc AHC = góc DHC = 90 độ
HC chung
=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)
b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 = 82
=> AC = 8 (cm)
c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:
AH = DH (gt)
góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)
BH = EH (gt)
=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)
=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DE
Mà AB _|_ AC
=> DE _|_ AC (đpcm)
d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét t/g AHB và t/g AHE có:
BH = BE (gt)
góc AHB = góc AHE = 90 độ
AH chung
=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3) => AE + CD > BC (đpcm)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔAHB=ΔDHB
b: Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)
hay CB là tia phân giác của góc ACD
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: \(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó:ΔAHC=ΔDHC
Suy ra: AC=DC
hay ΔACD cân tại C
c: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
AC=DC
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
hayΔBDC vuông tại D