Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta KBH\) có:
\(AB=KB\left(gt\right)\)
BH là cạnh chung
\(AH=HK\) ( H là trung điểm của AK )
=> \(\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
Chúc bạn may mắn !
Bài 8:
a: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
Suy ra: BH=CK
b: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: BK//CH và BK=CH
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AB = AC (gt)
ABK = ACK (ΔABC cân)
KB = KC (K: trđ BC)
=> ΔAKB = ΔAKC (c.g.c)
=> BKA = CKA (2 góc tương ứng)
Mà BKA + CKA = 180o (kề bù)
=> BKA = CKA = 180o : 2 = 90o
=> AK \(\perp\) BC
b) Ta có:
AK \(\perp\) BC
CE \(\perp\) BC
=> AK // EC
c) Dễ dàng c/m được KAC = KCA (= 45o)
Mà KAC = ACE (AK // CE)
=> BCA = ECA
Xét ΔCAB và ΔCAE có:
CAB = CAE (= 90o)
AC: chung
BCA = ECA (cmt)
=> ΔCAB = ΔCAE (cgv-gn)
=> BC = EC (2 cạnh tương ứng)
a) Xét △BHM và △CDM có :
HM = HD ( gt )
BM = MC ( gt )
góc HMB = góc CMD ( đối đỉnh )
⇒ △BMH = △CDM ( c.g.c )
⇒ góc HBM = góc MDC ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ BE // DC ⇒ góc BEC = góc ECD ( đồng vị ) ( = \(90^0\) )
⇒ DC ⊥ AC
b) △ABC có : BE và CF là 2 đường cao
mà hai cạnh này cắt nhau tại H ⇒ H là trực tâm
⇒ AI là đường cao còn lại
⇒ A , H , I thẳng hàng
a:
Xét ΔKIH vuông tại H và ΔKEC vuông tại C có
KH=KC
\(\widehat{HKI}=\widehat{CKE}\)
Do đó: ΔKIH=ΔKEC
Suy ra:IH=EC
b: Xét ΔACI và ΔEIC có
AC=EI
CI chung
AI=EC
Do đó: ΔACI=ΔEIC
c:
Xét ΔHAC có
K là trung điểm của HC
I là trung điểm của HA
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//AC và KI=AC/2