K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2015

Bạn chỉ cần chứng minh AEDM là HCN ;O là trung điểm của DE =>O cũng là trung điểm của AM =>O,M,A thẳng hàng
b,
Gọi P ,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC
=> giới hạn :
*Khi M trùng với B=> O trùng với P
*Khi M trùng với C=> O trùng với Q
=> I thuộc PQ
c,
Kẻ đường cao AH
Khi M trùng với H thì AM ngắn nhất (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

27 tháng 10 2018

Giải bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) Tứ giác ADME có: Giải bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ ADME là hình chữ nhật

O là trung điiểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.

Vậy A, O, M thẳng hàng.

b) Kẻ AH ⊥ BC; OK ⊥ BC.

Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC)

⇒ MK = KH

⇒ OK là đường trung bình của ΔMAH

⇒ OK = AH/2.

⇒ điểm O cách BC một khoảng cố định bằng AH/2

⇒ O nằm trên đường thẳng song song với BC.

Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB.

Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.

c) Vì AH là đường cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH (trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H.

27 tháng 10 2021

help

27 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

Suy ra: Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay A,O,M thẳng hàng

4 tháng 11 2016

bạn nên viết kí hiệu đối với từ vuông góc, góc, độ, tam giác

a)có MD vuông góc với AB(gt)=>góc ADM=90 độ

        ME vuông góc với DM(gt)=>góc MDE=90 độ

có góc ADM=góc DME=góc A=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

mà DE là đường chéo(do AM cắt DE tại O)

=>O là trug điểm

=>A,O,M thag hag

b. vẽ AH và OK vuông góc và đặt AH=a(ko đổi)

trong tam giác AHM có OK là dduong trug binh

=>OK=AH/2=a/2(ko đổi)

Vậy M di chuyen tren BC thi diem O di chuyen tren doan thag d nam trog tam giác ABC và cách cạch chuyền BC 1 khoag =a/2

c.Khi điểm M trung với điểm H, nghĩa là AM=AH thì khi do AM có do dai nho nhatvi duog cao bao gio cung ngan hon cac duog xiên cung xuat phat tu 1 diem den duong thang)

21 tháng 4 2017

Bài giải:

a) Tứ giác ADME có ˆA=ˆD=ˆE=900A^=D^=E^=900

nên ADME là hình chữ nhật

O là trung điểm của đường chéo AM.

Vậy A, O, M thẳng hàng

b)Kẻ AH ⊥ BC. Tương tự như bài 77 ta có hai cách chứng minh như sau:

Cách 1:

Kẻ OK ⊥ BC. Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC).

Suy ra OK=12AHOK=12AH

Điểm O cách đoạn BC cố định một khoảng không đổi bằng 12AH12AH. Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB. Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.

Cách 2: Vì O là trung điểm của AM nên HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AM. Do đó OA = OH. Suy ra điểm O di chuyển trên đường trung trực của AH.

Mặt khác vì M di chuyển trên đoạn PQ. Vậy điểm O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của ABC.

21 tháng 4 2017

a) Tứ giác ADME có ˆA=ˆD=ˆE=900A^=D^=E^=900

nên ADME là hình chữ nhật

O là trung điểm của đường chéo AM.

Vậy A, O, M thẳng hàng

b)Kẻ AH ⊥ BC. Tương tự như bài 77 ta có hai cách chứng minh như sau:

Cách 1:

Kẻ OK ⊥ BC. Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC).

Suy ra OK=12AHOK=12AH

Điểm O cách đoạn BC cố định một khoảng không đổi bằng 12AH12AH. Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB. Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.

Cách 2: Vì O là trung điểm của AM nên HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AM. Do đó OA = OH. Suy ra điểm O di chuyển trên đường trung trực của AH.

Mặt khác vì M di chuyển trên đoạn PQ. Vậy điểm O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của ABC.


=