Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hạ HE $\bot$ AB, HF $\bot$ AC. a) Chứng minh $\dfrac{AF}{CH}= \dfrac{BH}{AC}$; b) Cho BC cố định, tìm vị trí của A để diệ...

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hạ HE $\bot$ AB, HF $\bot$ AC. a) Chứng mi...

BG

Bao Gia

10 tháng 9 2021

cho tam giác ABC vuông tại A.đường cao AH,gọi M là trung điểm của cạnh BC.Hạ HF vuông góc AB,HF vuông góc AC

a)chứng minh $\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BH}{AC}$

b)cho BC cố định,tìm vị trí của A để diện tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 9 2021

a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có

$\widehat{EHB}=\widehat{HCA}$

Do đó: ΔHEB$\sim$ΔCHA

Suy ra: $\dfrac{HE}{CH}=\dfrac{BH}{AC}\left(1\right)$

Xét tứ giác AEHF có

$\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=\widehat{FAE}=90^0$

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: HE=AF(2)

từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BH}{AC}$

Đúng(1)

BG

Bao Gia

10 tháng 9 2021

cho tam giác ABC.đường cao AH,gọi M là trung điểm của cạnh BC.Hạ HF vuông góc AB,HF vuông góc AC

a)chứng minh $\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BH}{AC}$

b)cho BC cố định,tìm vị trí của A để diện tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 9 2021

Đề sai rồi bạn

Đúng(0)

BG

Bao Gia

10 tháng 9 2021

tam giác ABC vuong tại A nhé bạn,mình nhầm

Đúng(0)

B

Bống

22 tháng 10 2021

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 12cm, AC = 16cma) Giải tam giác ABC vuông ABCb) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Chứng minh: $\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BF}{AC}$c) Cho BC cố định, tìm vị trí của A để diện tích hình chữ nhật AEHF lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DM

Đặng Minh Anh

1 tháng 10 2018

cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, gọi M là trung điểm của BC, hạ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. cho BC cố định tìm vị trí của A để diện tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất

#Toán lớp 9

1

PK

Phùng Khánh Linh

1 tháng 10 2018

Violympic toán 9 ôn

Đúng(0)

PH

Phạm Hương Giang

16 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , M là trung điểm BC , HE vuông góc AB , HF vuông góc AC

a , CM : $\frac{AF}{CH}=\frac{BH}{AC}$

b, Cho BC cố định , tìm vị trí của A để diện tích AEHF lớn nhất

#Toán lớp 9

0

HN

Hung Nguyen

24 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH . Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.1. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật;2. Chứng minh AE.AB = AF. AC;3.Đường rhẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC;4. Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyen Thanh Hung

24 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH . Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.1. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật;2. Chứng minh AE.AB = AF. AC;3.Đường rhẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC;4. Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SN

Song Ngư

7 tháng 9 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc vs AB, HF vuông góc vs AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AF/CH=BH/AC

#Toán lớp 9

3

TD

Tiến Dũng Trương

7 tháng 9 2017

hinh tu ve

cm: aehf la hinh chu nhat vi co 4 goc vuong

suy ra af=eh

$\Delta BEHdd\Delta BAC$

$\frac{EH}{AC}=\frac{BH}{AB}< =>\frac{EH}{BH}=\frac{AC}{AB}$

tg_bac dd tg_ahc

$\frac{AC}{AB}=\frac{CH}{AC}$

suy ra

$\frac{AF}{BH}=\frac{CH}{AC}$(do af=eh)

$\frac{AF}{CH}=\frac{BH}{AC}$

Đúng(0)

K

KODOSHINICHI

7 tháng 9 2017

a. Qua C dung duong thang vuong AC tai C cat NH tai I. De thay tg vuong CAM = tg vuong ICN (AM=CN;goc ACM=goc CIN) =>IC=CA => ACIB la hinh vuong Goi J la trung diem IC. BJ giao NI tai ok De thay BJ // CM => ok la trung diem IH va BK vuong goc IN (Do CM vuong goc IN tai H) => BK vua la duong cao, vua la trung tuyen cua tg BHI =>tg BHIcan tai B =>BH=BI ma ACIB la hinh vuong => BH=BI=BA => ABH can tai B b. De thay tu giac MBIH noi tiep (B=H=ninety) =>goc BIM = goc BHM (cung chan BM) (a million) Mat khac vi HE vuong goc AB => HE // AC => goc EHM = goc ACM (goc dong vi) (2) Hon nua tg AMC = tg BMI => goc BIM = goc ACM (3) Tu (a million), (2), (3) => goc BHM = goc EHM => HM la phan giac goc BHE

Đúng(0)

LT

Lê Thảo

1 tháng 12 2015 - olm

1. Cho đường tròn ( 0; R) đường kính BC, Điểm A thuộc đường tròn. hạ AH vuông góc BC; HE vuông góc AB; HF vuông góc AC. Đường thẳng EF cắt Đường tròn tại M, N.a Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb. Chứng minh AE. AB = A F . ACc. Chứng minh tam giác AMN când. Cho BC cố định điểm A chuyển động trên cung lớn BC. Chứng minh đường tròn tâm (A. AM) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP