Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2=AD*AB
=>AE/AB=AD/AC
=>ΔAED đồng dạng với ΔABC
c: ΔAED đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{ED}{BC}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
=>\(S_{AED}=\dfrac{4}{25}\cdot80=\dfrac{320}{25}=12.8\left(cm^2\right)\)
a, Xét tứ giác ADHE có :
^A = ^ADH = ^HEA = 900
Vậy tứ giác ADHE là hcn
Vậy AH = DE ( 2 đường chéo bằng nhau )
b, Xét tam giác AEH và tam giác AHC có :
^AEH = ^AHC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEH ~ tam giác AHC ( g.g )
=> AH/AC = AE/AH => AH^2 = AE.AC (1)
tương tự với tam giác ADH ~ tam giác AHB (g.g)
=> AD/AH = AH/AB => AH^2=AD.AB (2)
Từ (1) ; (2) suy ra AE.AC = AD.AB
c, Xét tam giác ABH và tam giác CAH
^AHB = ^CHA = 900
^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH )
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH (g.g)
=> AH/CH = BH/AH => AH^2 = BH.CH
=> CH = AH^2/BH = 144/9 = 16
=> BC = BH + CH = 25 cm
Diện tích tam giác ABC là : SABC = 1/2 . AH . BC
= 1/2 . 12 . 25 = 150 cm2
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
hay AE/AC=AD/AB
Xét ΔAED vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AE/AC=AD/AB
Do đo ΔAED đồng dạng với ΔACB
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{40\cdot100}{2}=100\cdot20=2000\left(cm^2\right)\)
DE=AH=40cm
Ta có: ΔAED\(\sim\)ΔACB
nên \(\dfrac{S_{AED}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{DE}{CB}\right)^2=\left(\dfrac{40}{100}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
hay \(S_{AED}=320\left(cm^2\right)\)