K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2016

a/ Xét tam giác vuông ABC có

^C=90-^B=90-60=30 \(\Rightarrow BA=\frac{BC}{2}\) (trong tg vuông cạnh đối dện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)

mà BA=BD => \(BD=CD=\frac{BC}{2}\Rightarrow D\) là trung điểm BC \(\Rightarrow AD=\frac{BC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền)

=> BA = BD = AD => tam giác BAD là tg đều

b/ Ta có ^IBC=30 (BI là phân giác ^ABC)

mà ^C=30 (cm ở câu a)

=> ^IBC = ^C => tam giác IBC cân tại I (tam giác có hai góc ở đáy = nhau là tam giác cân)

c/ Đã c/m ở câu a

d/ Ta có \(AB=\frac{BC}{2}\Rightarrow BC=2.AB=2.6=12\) cm

Ta có \(AC^2=BC^2-AB^2\) (theo pitago)

\(\Rightarrow AC=\sqrt[]{BC^2-AB^2}=\sqrt{108}\) cm

10 tháng 3 2022

helpppppppppppppppppp

a: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

Suy ra: BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

mà \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

b: Xét ΔBIC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

nên ΔIBC cân tại I

c: ta có: ΔBAI=ΔBDI

nên IA=ID

mà ID<IC

nên IA<IC

5 tháng 5 2019

a, BA = BD (gt)

=> tam giác ABD cân tại B (đn)

góc ABC = 60 (gt)

=>  tam giác ABD đều (dấu hiệu)

5 tháng 5 2019

b) ta có \(\widehat{A}\)=90 độ và \(\widehat{B}\)=60 độ => \(\widehat{C}\)=30 độ (1)

Mà BI là p/g của \(\widehat{B}\)=> \(\widehat{IBC}\)=30 độ(2)

từ (1) và (2) => t.giác IBC cân tại I

c) xét 2 tam giác BIA và BID có: \(\widehat{A}\)+\(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{IBA}\)+\(\widehat{IBD}\)+\(\widehat{BDI}\)+\(\widehat{DIB}\)=360 độ 

=> \(\widehat{AID}\)=120 độ

=> \(\widehat{DIC}\)=60 độ 

xét t.giác BIA và t.giác CID có:

 DI=AI(t.giác BIA=t.giác BID)

\(\widehat{BIA}\)=\(\widehat{DIC}\)=60 độ

IB=IC(vì t.giác IBC cân)

=> t.giác BIA=t.giác CID(c.g.c)

=> BA=CD mà BA=BD=> BD=DC

=> D là trung điểm của BC

c) vì AB=1/2 BC nên BC=12 cm

áp dụng định lí py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=> \(AC^2\)=\(BC^2-AB^2\)

=> \(AC^2\)=144 - 36=108 cm

=> AC= \(\sqrt{108}\)(cm)

vậy BC=12 cm; AC= \(\sqrt{108}\)cm

A B C D I 6cm