Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A, ta được:
B C 2 = A C + A B 2 ⇒ B C 2 = 15 2 + 20 2 ⇔ B C 2 = 25 2 ⇔ BC = 25( cm )
Đặt BD = x ⇒ DC = 25 - x
Áp dụng định lý Py 0 ta – go vào hai tam giác vuông AHB và AHC, ta được:
Trừ theo vế các đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được:
15 2 - x 2 - 20 2 + ( 25 - x ) 2 = 0 ⇔ 50x = 450 ⇔ x = 9( cm )
Nên HC = 25 - 9 = 16( cm )
Thay x = 9 vào đẳng thức ( 1 ) ta có: H A 2 = 15 2 - 9 2 = 122 ⇔ HA = 12( cm )
Áp dụng tính chất đường phân giác AD vào tam giác AHB, ta được:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
Áp dụng tính chất đường chất đường phân giác AE của tam giác ACH, ta được:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Trần Ngô Anh Tuyền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc BAD + DAC = 900 (1)
Tam giác HAD vuông tại H có :
góc HDA + HAD = 900 (2)
Mà góc HAD = góc DAC ( vì AD là p/g của HAC ) (3)
Từ (1) (2) và (3) => góc BAD = góc BDA => tam giác ABD cân tại B
=> AB=BD( t/c tam giác cân )
Tam giác ABC có AH là đường cao :
AB2 = BH * BC ( Hệ thức lượng)
<=> AB2 = ( BD-6) * BC
<=> AB2 = (AB-6) * 25
<=> AB2 -25AB + 150 = 0
<=> ( AB-10) * (AB-15)=0
<=> AB=10 hoặc AB=15