Question

[Nguyen Thi Thuy Linh]

Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng . Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm.
Khi đó độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông dài hơn trên cạnh huyền là

Answer 1

[NGUYEN THI DIEP]

Theo đề ta có : x = y+3 (1)

Mà S = \(\dfrac{1}{2}\)xy \(\Leftrightarrow\)54 = \(\dfrac{1}{2}\)xy \(\Rightarrow\)xy = 108 (2)

( vì tam giác ABC vuông )

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{\begin{matrix}x=y+3\\xy=108\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=y+3\\\left(y+3\right)y=108\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=y+3\\y^2+3y=108\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=12\\y=9\end{matrix}\right.\)

theo py - ta- go , ta có : BC\(^2\)= AB\(^2\)+AC\(^2\)

\(\Leftrightarrow\)BC\(^2\)= 9\(^2\)+\(12^2\)\(\Rightarrow\)BC = 15

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , ta có :

x\(^2\)= BC \(\times\)HC \(\Rightarrow\)HC= \(\dfrac{x^2}{BC}\)=9.6

vậy đọ dài hình chiều của cạnh góc vuông dài hơn là 9.6 cm

A B C x y H

Answer 2

[Phùng Công Anh]

cau hoi khó hieu ưa