Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> AH = AK` (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: \(\widehat{AMK}+\widehat{KAM}=90^o\) (vì \(\Delta AKM\) vuông tại K)
\(\widehat{KAM}+\widehat{BAM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMK}=\widehat{BAM}\)
Mà \(\widehat{AMK}=\widehat{AMB}\) (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BM\) (2)
Từ (1), (2) ta có đpcm
b, Xét \(\Delta HIM\) và \(\Delta CKM\) có:
\(\widehat{HMI}=\widehat{CMK}\) (2 góc đối đỉnh)
HM = KM (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))
\(\widehat{IHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HIM=\Delta KCM\left(g.c.g\right)\)
`=> HI = CK` (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = AK (cmt)
`=> AH + HI = AK + CK`
`=> AI = AC`
\(\Rightarrow\Delta ACI\) cân tại A
AM là đường phân giác của \(\Delta ACI\) cân tại A
`=> AM` cũng là đường cao
\(\Rightarrow AM\perp CI\) (3)
Vì AH = AK nên \(\Delta AHK\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)
\(\Delta ACI\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIC}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{AIC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
`=>` HK // CI (4)
Từ (3), (4) ta có đpcm
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE