K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2023

Sửa đề: K là trung điểm của CH

a: Xét tứ giác APHQ có

\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=\widehat{PAQ}=90^0\)

Do đó: APHQ là hình chữ nhật

b: ΔCQH vuông tại Q

mà QK là đường trung tuyến

nên \(QK=KH=KC=\dfrac{CH}{2}\)

Xét ΔKQH có KQ=KH

nên ΔKQH cân tại K

c: \(\widehat{KQP}=\widehat{KQH}+\widehat{PQH}\)

\(=\widehat{KHQ}+\widehat{PAH}\)

\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)

=>KQ\(\perp\)QP(1)

ΔHPB vuông tại P

mà PI là đường trung tuyến

nên PI=IH=IB

=>ΔPIH cân tại I

\(\widehat{QPI}=\widehat{QPH}+\widehat{IPH}\)

\(=\widehat{QAH}+\widehat{IHP}\)

\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)

=>QP\(\perp\)PI(2)

Từ (1) và (2) suy ra PI//QK

4 tháng 12 2023

Cảm ơn bạn nhiều

 

a: Xét tứ giác APHQ có

góc APH=góc AQH=góc PAQ=90 độ

=>APHQ là hình chữ nhật

b: ΔCQH vuông tại Q 

mà QK là trung tuyến

nên KQ=KH=KC

=>ΔKQH cân tại K

c: góc KQP=góc KQH+góc PQH

=góc KHQ+góc PAH

=góc HAB+góc HBA=90 độ

góc QPI=góc QPH+góc IPH

=góc QAH+góc IHP

=góc HAC+góc HCA=90 độ

=>QP vuông góc PI

mà QP vuông góc QK

nên QK//PI

11 tháng 7 2023

A B C P Q K H

a/

\(AQ\perp AB;PH\perp AB\) => AQ//PH

\(AP\perp AC;QH\perp AC\) => AP//QH

=> APHQ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Ta có \(\widehat{A}=90^o\)

=> APHQ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

b/

Xét tg vuông QHC có

KH=KC (gt)

\(\Rightarrow QK=\dfrac{AC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Mà \(KH=KC=\dfrac{HC}{2}\)

=> QK=KH => tg KQH cân tại K

22 tháng 8 2023

a)

Xét tứ giác APHQ có:

\(\widehat{A}=\widehat{P}=\widehat{H}=90^o\)

=> AHPQ  là hình chữ nhật vì có 

b)

Theo đề có K là trung điểm của HC

=> QK là đường trung tuyến của `ΔQHC`

=> `QK=HK=KC`

`QK=HK`=> `ΔKQH` là tam giác cân tại `K`

$HaNa$♬

12 tháng 10 2023

a) Xét tứ giác ADHE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ADHE là h.c.n

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> DI//EK

=> DEKI là hình thang