Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình trả lời hơi muộn :(
1, Theo giả thiết ta có C = 45* nên tam giác ABC là tam giác vuông cân
Suy ra AB = AC = 2 (cm) Mà theo đánh giá của Pitago thì :BC^2 = 8 <=> BC = căn 8
Ta có hệ thức lượng sau : AB.AC=AH.BC <=> 4=căn 8 . AH<=> AH=2/căn2
Lại có hệ thức lượng sau : AC^2=CH.BC<=>4=căn 8 . CH <=> CH=2/căn2
Mặt khác : +)Cos alpha = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2
+)Cos beta = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2
+) Sin alpha = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2
+) Sin beta = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2
Vậy ...
Mấy câu còn lại để từ từ mình làm dần
a) \(1+tan^2B=1+\dfrac{AC^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}=\dfrac{1}{cos^2B}\)
b) Ta có: \(a.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=BC.\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2=BC.cos^2B\)
Tương tự \(\Rightarrow CH=BC.sin^2B\)
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Leftrightarrow\sin^2\alpha=1-\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}\\ \Leftrightarrow\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\ \cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{\sqrt{15}}=\dfrac{1}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
