K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCBD có

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCDB có

BE,CA là trung tuyến

BE cắt CA tại I

=>I là trọng tâm

=>DI đi qua trung điểm của BC

24 tháng 5 2017

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí Py-ta-go)

\(BC^2=9^2+12^2\)

\(BC^2=81+144\)

\(BC=225\)(cm) (BC > 0)

b) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow AC⊥AB\)(đ/n)

mà AD là tia đối của tia AB (gt)

\(\Rightarrow AC⊥BD\)

\(\Rightarrow\)AC là đường cao của \(\Delta BCD\)(đ/n)

mà AC là trung tuyến BD (A là trung điểm BD)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\)cân tại C (dhnb)

c) \(\Delta BCD\)có:

BE là trung tuyến CD (E là trung điểm CD)

AC là trung tuyến BD (cmb)

BE cắt AC ở I (gt)

\(\Rightarrow\)I là trọng tâm \(\Delta BCD\)(đ/n)

\(\Rightarrow\)DI là trung tuyến BC (đ/n)

\(\Rightarrow\)DI đi qua trung điểm cạnh BC (đ/n)

25 tháng 3 2017

a, ta có:

         BC2=AB2+AC2

thay  152=92+AC2

        225=81+AC2

       AC2=144

       AC=12

  Vậy cạnh AC=12cm

 Mà AC > AB(vì 12>9)

=>góc ABC > góc ACB(Đ/lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn)

b,ta có:BA=DA(vì A là trung điểm của BD)

xét tam giác BCA và tam giácDCA

có:BA=DA(C/m trên)

    góc BAC=góc DAC (=900)

    AC là cạnh chung

=>tam giác BCA=tam giác DCA(c.g.c)

=>BC=DC(2 cạnh t/ứng)

=>tam giác BDC cân tại C

mk chỉ làm đc thế thôi

ok

19 tháng 5 2016

hình bn tự vẽ nhé,mk ko biết vẽ hình trên đây:

a)  Xét tam giác ABC vuông ở A có:

AB2+AC2=BC2 (đ/l pytago)

=>AC2=BC2-AB2=152-92=144

=>AC=12(cm)

Vì AC>AB (12cm>9cm)

=>^ABC>^ACB (đ/l về góc đối diện.....)

b Vì AB _|_ AC (tam giác ABC vuông tại A)

mà AD là tia đối tia AB=>AD _|_ AC

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:

AC:cạnh chung

AB=AD (A là trung điểm của BD)

=>tam giác ABC=tam giác ADC (2 cạnh góc vuông)

 

 

19 tháng 5 2016

a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2=AB2+AC2

152 = 92 +AC2

AC2 =152-92=144

AC=12 (cm)

Xét tam giác ABC: AC > AB (12 cm >9cm)

=> góc ABC>góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b. Ta có: góc BAC + góc DAC = 180* ( hai góc kề bù)

                   90*     + góc DAC = 180*

=> góc DAC =180*-90*=90*

=> tam giác ADC vuông tại A.

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A, ta có:

AB = AD (A là trung điểm của BD)

AC là cạnh chung

=> tam giác ABC= tam giác ADC ( hai cạnh góc vuông)

=> BC = DC ( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác BDC cân tại C.

c. A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của tam giác BDC.

   K là trung điểm của BC => DK là đường trung tuyến của tam giác BDC.

CA cắt t DK tại M=> M là trọng tâm của tam giác BDC.

=> CM =2/3CA    

     CM =2/3.12

     CM = 8 (cm)

Vậy CM=8 cm

a: AC=12cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔCBD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

Suy ra: CB=CD