Question

[luvhidbois yumi]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.

a/ Tính BC, MB

b/ Chứng minh △AMC ∼ △NMB

c/ Chứng minh \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{MN}{AM}\)

Các tiền bối giúp em với ạ! Em cảm ơn!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AM là phân giác

=>MB/AB=MC/AC

=>MB/3=MC/4=10/7

=>MB=30/7cm; MC=40/7cm

b: Xét ΔAMC và ΔNMB có

góc MAC=góc MNB

góc AMC=góc NMB

=>ΔAMC đồng dạng với ΔNMB