Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
nên BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
=>AC=20(cm)
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^ô\right)\)
\(\widehat{ABC}\)là góc chung (giả thiết)
Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(g.g)
b)
\(\Delta ABC\)vuông tại A
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
c) Ta có
\(\hept{\begin{cases}\text{AH//DE}\\\widehat{AHC}=90^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{CDE}=90^o}\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEC\)có
\(\widehat{BAC}=\widehat{CDE}=90^o\)
\(\widehat{ACB}\)là góc chung (giả thiết)
Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta DEC\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}\Leftrightarrow CE.CA=CD.CB\left(đpcm\right)\)
d)
\(\Delta AHB\)vuông tại H
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8\left(cm\right)\)
Ta có; \(CD=BC-BH-DH=5-1,8-2,4=0,8\left(cm\right)\)
Ta lại có:
\(\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}\)(theo câu c)
\(\Rightarrow EC=\frac{CB.CD}{CA}=\frac{5.0,8}{4}=1\left(cm\right)\)
Ta lại có:
\(AE=AC-EC=4-1=3\left(cm\right)\)
mà \(AB=3cm\)nên \(AB=AE\)hay \(\Delta ABE\)cân tại A
Vậy \(\Delta ABE\)cân tại A
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
