KB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
LT
1
3 tháng 11 2019
C1:
Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông có:
\(sinB=\frac{AC}{BC}\) <=>\(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AC}{BC}\) <=>\(AC=\frac{BC\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng đ/lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
<=>\(1+\left(\frac{\sqrt{3}BC}{2}\right)^2=BC^2\)
<=>\(1+\frac{3BC^2}{4}-BC^2=0\)
<=>\(1=\frac{BC^2}{4}\) <=> \(BC^2=4\) =>BC=2(cm)
=>AC=\(\sqrt{3}\)(cm)
C2:
Có : \(sin^2B+cosB^2=1\)
<=>\(cosB^2=1-sin^2B=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
=> \(cosB=\frac{1}{2}\)
Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông ABC có:
\(cosB=\frac{AB}{BC}\) => \(BC=\frac{AB}{cosB}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\)( cm)
Áp dụng đ/lý py-ta- go vào tam giác vuông ABC có:
\(AC^2=BC^2-AB^2=2^2-1=3\)
=> \(AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
DC
1
ND
1
12 tháng 10 2021
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
nên \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan60^0=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
hay \(BC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
ND
1
12 tháng 10 2021
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin60^0\Leftrightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\cos\widehat{B}=\cos60^0=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow BC=6\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{36-9}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A có \(sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Lúc đó \(\Delta ABC\)là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AB=2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại A, được:
\(AC^2=BC^2-AB^2=2^2-1^2=3\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông có :
\(sinB=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow AC=\frac{BC\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng đinh lí Py-ta- go vào tam giác vuông ABC có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow1+\left(\frac{\sqrt{3}BC}{2}\right)^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{3BC^2}{4}-BC^2=0\)
\(\Leftrightarrow1=\frac{BC^2}{4}\Leftrightarrow BC^2=4\Rightarrow BC=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!