Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: ΔABE đều(cmt)
mà BH là đường cao ứng với cạnh AE(BH⊥AE)
nên BH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh AE(định lí tam giác cân)
mà H∈AE(AE⊥BD={H})
nên H là trung điểm của AE(đpcm)
a) Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BED\) có:
BA = BE (gt)
\(\widehat{DBE}=\widehat{DBA}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )
BD (cạnh chung)
Do đó: \(\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai cạnh tương ứng) = 900
=> DE \(\perp\) BC (đpcm)
b) Vì BA = BE (gt)
=> \(\Delta BEA\) cân tại B
=> B \(\in\) đường trung trực cạnh AE (1)
Vì \(\Delta BAD=\Delta BED\left(cmt\right)\)
=> DE = DA (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta DAE\) cân tại D
=> D \(\in\) đường trung trực cạnh AE (2)
(1); (2) => BD là đường trung trực cạnh AE
a) Xét △BAE và △EBM có
BE cạnh chung
góc ABE = góc EBM ( gt )
⇒ △BAE = △EBM ( góc nhọn - cạnh góc vuông )
⇒ BA = BM ( 2 cạnh t/ ứng )
⇒ △BAM cân tại A
b) Xét △BAD và △BDM có
BD cạnh chung
BA = BM ( cma )
góc ABD = góc DBM ( gt )
⇒ △BAD = △BDM (c.g.c )
⇒ góc A = góc M ( 2 góc t/ứng ) ( = \(90^0\) )
⇒ DM ⊥ BC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
DO đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
mà BA=BE
nên BD là đường trung trực của AE
a)Xét tam giác ABD và EBD, có:
B1=B2 (Vì BD là tia phân giác)
BA=BE (gt)
BD là cạnh chung
=>tam giác ABD=tam giác EBD (c-g-c)
a. Xét Tam Giác ABC có góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lí)
hay 90 độ + 50 độ + góc C = 180 độ
=> góc C = 180 độ - 90 độ - 50 độ
góc C = 40 độ
b. Xét tam giác ABC vuông tại A có :
BC2 = AC2 + AB2 (py-ta-go)
hay BC2 = 92 + 122
=> BC2 = 81+144
BC2 = 225
=> BC = 15cm
c. Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có
BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (vì BD là tia phân giác góc ABC)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng )
d. Xét tam giác ABH và tam giác EBH có :
BH là cạnh chung
góc ABH = góc EBH (vì BD là tia phân giác góc ABC)
AB = EB (chứng minh trên)
=> tam giác ABH = tam giác EBH ( c.g.c )
=> góc BHA = góc BHE ( 2 góc tương ứng )
mà góc BHA + góc BHE = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> góc BHA = góc BHE = 90 độ
=> AE vuông góc với BH tại H
hay AE vuông góc với BD tại H.
Vì tam giác ABH = tam giác EBH ( chứng minh trên )
=> AH = EH ( 2 cạnh tương ứng )
=> H là trung điểm của AE.
câu e hơi khó, mình để sau :(
f. Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( cmt)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có :
góc FAD = góc DEC (= 90 độ )
AD = ED (cmt)
góc FDA = góc CDE ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ADF = tam giác EDC ( g.c.g)
=> AF = CE ( 2 cạnh tương ứng )
Vì AF = CE (cmt)
mà AB = EB (cmt)
=> AF + AB = CE + EB
hay BF = CB
=> tam giác BFC cân tại B
còn câu e, g, h mình bó tay, xin lỗi ;(
chúc bạn học tốt 
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD};AB=BE;BD:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\)
b) Vì \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^o\) hay \(DE\perp BC\)
c)Có ; BA = BE
=> \(\Delta ABE\) cân tại B => \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{EAD}=90^o\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AHE\) vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{HAE}+\widehat{HEA}=90^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{EAD}=\widehat{HAE}+\widehat{HEA}\)
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAE}=\widehat{EAC}\) hay AE là phân giác \(\widehat{CHA}\)
d) Có : \(\Delta ABE\) cân tại B mà BD là phân giác => BD là đường cao cảu AE
Xét \(\Delta ABE\) có BD ; AH lần lượt là đường cao của AE và BE và I là giáo điểm của BD và AH
=> I là trực tâm \(\Delta ABE\) \(\Rightarrow\) \(EI\perp AB\)
Có : \(EI\perp AB\) ; \(AB\perp AC\) => EI // AC
Câu 1:
Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Câu 2:
Xét ΔABH và ΔEBH có
BA=BE(cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BH chung
Do đó: ΔABH=ΔEBH(c-g-c)
Suy ra: AH=EH(hai cạnh tương ứng)
mà A,H,E thẳng hàng
nên H là trung điểm của AE
vẽ hộ mình hình được không