K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2018

A B C H K D

Vì BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(1)

Mà \(HK//BD\)\(\Rightarrow\widehat{DBH}=\widehat{KHC}\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{KHC}\)

Xét \(\Delta ABD\)   \(\Delta CHK\)có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{KHC}\)(chứng minh trên)

\(\widehat{BAD}=\widehat{HCK}\)(cùng phụ    \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta ABD~CHK\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{CH}=\frac{AD}{CK}\)(2 cặp cạnh tỉ lể tương ứng)

\(\Rightarrow AB.CK=CH.AD\left(đpcm\right)\)

Xong rồi đấy,bạn k cho mình nhé

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

=>AC=20(cm)

 

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)

20 tháng 4 2021

Có gấp thế nào đi nữa thì phải đủ dữ kiện đề tụi tớ mới giúp được cậu nhé :))

a: DH//AC

=>BH/HC=BD/DA

=>6/HC=4/6=2/3

=>HC=9cm

b: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔACH vuông tại H có

góc HAE chung

=>ΔAHE đồng dạng với ΔACH

=>AH^2=AE*AC
c: ΔAHB vuông tại H có HF vuông góc AB

nên AF*AB=AH^2=AE*AC
=>AF/AC=AE/AB

=>ΔAFE đồng dạng vơi ΔACB

=>góc AEF=góc ABC

1 tháng 4 2021

a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:

AHD=CKD=90

\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)

=> đpcm

1 tháng 4 2021

b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có

AHB=BKC=90

ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)

=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)