Câu hỏi của Đào Phương Mai

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Trên cạnh Bc lấy điểm M sao cho BM=BA. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt AC tại I.a, Chứng minh AI=IMb, Tia Mi cắt tia BA tại điểm N. Chứng minh tam giác N...

PTN (Toán Học) · Accepted Answer

Ta có : Tam giác ABM cân tại B=>MAB^=AMB^ (1)Lại có : IMB^=IAB^=90* (2)Từ 1 và 2 : +)IAM^=90*-MAB^                  +)IMA^ =90*-AMB^                  =>IAM^=IMA^=>Tam giác IAM cân tại I=>IA=iMCâu trả lời: Ta có : Tam giác ABM cân tại B=>MAB^=AMB^ (1)Lại có : IMB^=IAB^=90* (2)Từ 1 và 2 : +)IAM^=90*-MAB^                  +)IMA^ =90*-AMB^                  =>IAM^=IMA^=>Tam giác IAM cân tại I=>IA=iM

nameless · Answer

A B C M I N K P 1 2 ''∠'' là góc nhé.a) Vì ∆ABC vuông tại A (GT) => ∠BAC = 90o (ĐN) (1)Vì IM ⊥ BC (GT)=> ∠IMB = 90o Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)=> ∠BAC = ∠IMB = 90oHay ∠BAI = ∠IMB = 90o (2)Xét ∆ABI và ∆MBI có :∠BAI = ∠IMB = 90o (Theo (2))  BI chung  BA = BM (Gt)=> ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)=> AI = IM (2 cạnh tương ứng) (3)b) Ta có : ∠BAC + ∠NAC = 180o (2 góc kề bù)    Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))=> 90o + ∠NAC = 180o => ∠NAC = 180o - 90o = 90oVì IM ⊥ BC (GT) => ∠IMC = 90o (ĐN)(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)=> ∠NAC = ∠IMC = 90oHay ∠NAI = ∠IMC = 90o (4)Lại có : ∠I1 = ∠I2 (2 góc đối đỉnh) (5)Xét ∆ANI và ∆MCI có :∠NAI = ∠IMC = 90o (Theo (4))AI = MI (Theo (3))∠I1 = ∠I2 (Theo (5))=> ∆ANI = ∆MCI (g.c.g)=> AN = MC (2 cạnh tương ứng)Mà AN + BA = BN      MC + BM = BC      BA = BM (GT)(Ngoặc ''}'' 4 điều trên)=> BN = BC=> ∆NBC cân tại B (ĐN)P/s : Xin lỗi, mình chỉ làm được đến đây thôi, nghỉ nhiều quá nên mình ngu hẳn, có gì mình nghiên cứu lại sau :(.Câu trả lời: A B C M I N K P 1 2 ''∠'' là góc nhé.a) Vì ∆ABC vuông tại A (GT) => ∠BAC = 90o (ĐN) (1)Vì IM ⊥ BC (GT)=> ∠IMB = 90o Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)=> ∠BAC = ∠IMB = 90oHay ∠BAI = ∠IMB = 90o (2)Xét ∆ABI và ∆MBI có :∠BAI = ∠IMB = 90o (Theo (2))  BI chung  BA = BM (Gt)=> ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)=> AI = IM (2 cạnh tương ứng) (3)b) Ta có : ∠BAC + ∠NAC = 180o (2 góc kề bù)    Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))=> 90o + ∠NAC = 180o => ∠NAC = 180o - 90o = 90oVì IM ⊥ BC (GT) => ∠IMC = 90o (ĐN)(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)=> ∠NAC = ∠IMC = 90oHay ∠NAI = ∠IMC = 90o (4)Lại có : ∠I1 = ∠I2 (2 góc đối đỉnh) (5)Xét ∆ANI và ∆MCI có :∠NAI = ∠IMC = 90o (Theo (4))AI = MI (Theo (3))∠I1 = ∠I2 (Theo (5))=> ∆ANI = ∆MCI (g.c.g)=> AN = MC (2 cạnh tương ứng)Mà AN + BA = BN      MC + BM = BC      BA = BM (GT)(Ngoặc ''}'' 4 điều trên)=> BN = BC=> ∆NBC cân tại B (ĐN)P/s : Xin lỗi, mình chỉ làm được đến đây thôi, nghỉ nhiều quá nên mình ngu hẳn, có gì mình nghiên cứu lại sau :(.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP