Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.) Xét hai tg BEC và ACD có ^C chung, tg AHD vuông cân tại H (HD = HA) nên ^ADH = 45 độ suy ra
^ADC = 135 độ . Từ E vẽ thêm đường vuông góc AH tại K. Có tg AHB = tgEKA (vì AH = HD = KE, ^AEK = ^ACB = ^BAH) nên AB = AEVaayj tg BAE vuông cân tại A nên ^AEB = 45 độ suy ra ^BEC = 135 độ. Vậy ^BEC = ^ADC = 135 độ và ^C chung nên tg BEC và tam giác ADC đồng dạng.
Suy ra BE = AB.căn2 = m.căn2
b). Có AM = BE/2 (trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuôngBAE, DM = BE/2 trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuông BDE) vậy AM = MDHM chung AH = HD nên tgAHM = tgDHM(ccc) nên ^AHM =
^MHD = 45 độ suy ra ^BHM = 90 độ + 45 độ = 135 độ = ^BEC . Hay tg BHM và tgBEC có ^BHM = ^BEC, ^MBH chung nên hai tam giác BHM và BEC đồng dạng (gg) .
^AHM = 45 độ
c) AB=AE
=> tam giác ABE vuông cân
=> AG đồng thời là đường phân giác
=> GB/GC=AB/AC (t/c đường phân giác)(1)
tc ΔABC~ ΔHAC(g.g)
=> AB/AC=HA/HC (t/c...)(2)
từ 1 và 2 => GB/GC=HA/HC
HA=HD
~Học tốt!~
bài 1
P= 5x2+2y2+4xy-4x+8y+25
= (4x2 +4xy+y2) + (x2-4x+4)+(y2 +8y +16)+5
= (2x+y)2+ (x-2)2+(y+4)2+5 lớn hơn hoặc bằng 5 với mọi x,y
dấu ''='' xảy ra <=> \(\begin{cases}2x+y=0\\x-2=0\\y+4=0\end{cases}\)
<=>\(\begin{cases}2x=-y\\x=2\\y=-4\end{cases}\)
<=> x= 2 và y =-4
vậy GTNN của P = 5 <=> x= 2 và y =-4
câu 2
Giải 1.
Xét tứ giác ADHE có
góc DAE = góc ADH = góc AEH =90 độ (gt)
=> tứ giác ADHE là hình chứ nhật (dhnb)
Vậy tứ giác ADHE là hình chữ nhật
giải 2. giả sử AH cắt DE tại O . nối O với M
xét tam giác HEC vuông tại E( HE vuông góc với EC) có
EM là đường trung tuyến ứng với cạnh HC ( M là trung điểm HC)
=> EM = 1/2HC (t/c)
mà HM = 1/2 HC(M là trung điểm của HC)
=> EM=HM
Xét hình chữ nhật ADHE có : AH giao với DE tại O (gt)
=> O là trung điểm của AH và O là trung điểm DE (t/c)
mà AH=DE ( tứ giác ADHE là hình chữ nhật)
=> OH=OE
Xét tam giác OHM và tam giác OEM có
OH =OE(cmt)
HM= EM (cmt)
OM chung
do đó tam giác OHM = tam giác OEM (c-c-c)
=> góc OHM = góc OEM (2 góc tương ứng)
mà góc OHM=90 độ ( AH vuông góc với HC)=> góc OEM =90 độ hay góc DEM= 90 độ
Xét tam giác DEM có góc DEM 90 độ => tam giác DEM vuông tại E
Vậy tam giác DEM vuông tại E
giải 3: giải sử DE=2EM
mà DE= AH (cmt) và HC=2EM(cmt)
=> AH= HC
=> tam giác AHC cân tại H (dhnb) mà AHC=90 độ (AH vuông góc vs HC)
=> tam giác AHC vuông cân tại H ( dnhn)
=> góc ACH= 45 độ
Xét tam giác ABC vuông tại A có
góc ABC + góc ACB=90 độ (t/c)
=> góc ABC = 90độ - 45 độ = 45 độ
=>góc ABC = góc CAB
do đó tam giác ABC vuông cân (dhnb)
Vậy tam giác ABC vuông cân thì DE=2EM
a) 2x(x-5)=5(x-5)
<=> 2x(x-5)-5(x-5)=0
<=> (x-5) (2x-5)=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
b) x2-x-6=0
<=> x2-3x+2x-6=0
<=> x(x-3)+2(x-3)=0
<=> (x+2)(x-3)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}}\)
c) (x-1)(x2+5x-2)-x3+1=0
<=> (x-1)(x2+5x-2)-(x3-1)=0
<=> (x-1)(x2+5x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0
<=> (x-1)(x2+5x-2-x2-x-1)=0
<=> (x-1)(4x-3)=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
d) e) Bạn viết lại đề được không ạ?
a:Xet ΔABC vuông tại A và ΔIBH vuông tại I có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIBH
b: \(BA=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
HB=4-1=3cm
=>HM=MB=1,5cm
ΔABC đồng dạngvơi ΔIBH
=>AB/IB=BC/BH=AC/IH
=>4/IB=5/3=3/IH
=>IB=4:5/3=12/5cm và IH=3:5/3=9/5cm