Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục BC. A.

π

a

3

2

B.

π

a

3

C...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án A
Phương pháp: 
Công thức tính thể tích khối nón:

V
 
 =

1

3

S
 
 .
 
 h
 
 với S là diện tích hình tròn đáy và h là đường cao. 
Cách giải:
Gọi A’ đối xứng với A qua BC. Khi quay tam giác quanh trục BC ta sẽ được hai khối nón có đáy là hình tròn tâm H bán kính R và lần lượt có chiều cao là BH và CH.

Ta có:

A
 
 C
 
 =

B

C

2

−

A

B

2

=

4

a

2

−

a

2

=
 
 a

3

⇒
 
 A
 
 H
 
 =

A

B

.

A

C

B

C

=

a

.

a

3

2

a

=

a

3

2

V
 
 =

1

3

π
 
 A

H

2

.
 
 B
 
 H
 
 +

1

3

π
 
 A

H

2

.
 
 C
 
 H
 
 =

1

3

.
 
 π
 
 A

H

2

.
 
 B
 
 C
 
 =

1

3

π

a

3

2

.2
 
 a
 
 =

π

a

3

2Câu trả lời: Đáp án A
Phương pháp: 
Công thức tính thể tích khối nón:

V
 
 =

1

3

S
 
 .
 
 h
 
 với S là diện tích hình tròn đáy và h là đường cao. 
Cách giải:
Gọi A’ đối xứng với A qua BC. Khi quay tam giác quanh trục BC ta sẽ được hai khối nón có đáy là hình tròn tâm H bán kính R và lần lượt có chiều cao là BH và CH.

Ta có:

A
 
 C
 
 =

B

C

2

−

A

B

2

=

4

a

2

−

a

2

=
 
 a

3

⇒
 
 A
 
 H
 
 =

A

B

.

A

C

B

C

=

a

.

a

3

2

a

=

a

3

2

V
 
 =

1

3

π
 
 A

H

2

.
 
 B
 
 H
 
 +

1

3

π
 
 A

H

2

.
 
 C
 
 H
 
 =

1

3

.
 
 π
 
 A

H

2

.
 
 B
 
 C
 
 =

1

3

π

a

3

2

.2
 
 a
 
 =

π

a

3

2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP