Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng định lí pytago cho tam giác abc vuông tại a
\(BC^2=\sqrt{AB^2+AC^2}=3\sqrt{34}\)
do AD là tia phân giác góc A nên
\(\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{3}\)
suy ra CD=\(\dfrac{15.\sqrt{34}}{8}\)
kẻ đường cao AH
suy ra \(AD^2=HD^2+AH^2\)
ta có AH.BC=AB.AC suy ra \(AH=\dfrac{45}{\sqrt{34}}\)
\(CH.BC=CA^2=225\) suy ra \(CH=\dfrac{75}{\sqrt{34}}\)
suy ra \(HD=CH-CD=...\)
thay vào tính được \(AD^2\) rồi tính dc AD
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=12^2\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH có AD là đường phân giác ứng với cạnh CH, ta được:
\(\dfrac{DH}{AH}=\dfrac{DC}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{DH}{7.2}=\dfrac{DC}{12}\)
mà DH+DC=CH=9,6(cm)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DH}{7.2}=\dfrac{DC}{12}=\dfrac{DH+DC}{7.2+12}=\dfrac{9.6}{19.2}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(DH=7.2\cdot\dfrac{1}{2}=3.6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:
\(AD^2=DH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=7.2^2+3.6^2=64.8\)
hay \(AD=\dfrac{18\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
AC=căn 10^2-6^2=8cm
AH=6*8/10=4,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{24}{35}\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5
nên góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
c: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc EAF
=>AEDF là hình vuông