Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a)Xét ∆ vuông ABH và ∆ADH có :
AH chung
BH = HD
=> ∆ABH =∆ADH (2 cạnh góc vuông)
b) Xét ∆ABD ta có :
AH \(\perp\)BC
BH = HD
=> AH là trung trực
=> ∆ABD cân tại A
=> AB = AD
ABD = ADB
AH là phân giác BAD
=> BAH = DAH
Mà ADB = EDC ( đối đỉnh)
Xét ∆ ABH có :
ABH + BHA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH (1)
Xét ∆ DEC có :
DEC + ECD + CDE = 180°
=> EDC = 90° - EDC (2)
Mà EDC = BDA (cmt)
=> EDC = BDA = ABD (3)
Từ (1) (2) (3) => BAH = ECD (dpcm)
c) Xét ∆ABC có
BAC + ACB + ABC = 180°
=> ACB = 90° - ABC
Mà ECD = ABC (cmt)
=> ECD = BCA
Hay CB là phân giác ECA
a/ Xét tg vuông ABH và tg vuông ADH có
AH chung
BH=HD (gt)
=> tg ABH = tg ADH (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông = nhau)
=> AB = AD
b/
Ta có tg ABH = tg ADH \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{DAH}\)
IE//AB \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{DEH}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}\) => tg DAE cân tại D => AD = DE
Mà AB = AD (cmt)
=> AB = DE
IE//AB => DE//AB
=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hình bình hành)
=> HA = HE (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c/
Xét tg vuông ACH và tg vuông ECH có
CH chung
HA=HE (cmt)
=> tg ACH = tg ECH (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông = nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{ECH}\) (1)
IE//AB \(\Rightarrow\widehat{IDC}=\widehat{ABH}\) (góc đồng vị)
\(\widehat{KDC}=\widehat{ADH}\) (góc đối đỉnh)
tg ABH = tg ADH \(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ADH}\)
\(\Rightarrow\widehat{IDC}=\widehat{KDC}\) (2)
Xét tg IDC và tg KDC có DC chung (3)
Từ (1) (2) (3) => tg IDC = tg KDC => DI = DK
d/
Ta có
tg IDC = tg KDC (cmt) \(\Rightarrow CI=CK\) => tg CIK cân tại C
tg IDC = tg KDC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ICD}=\widehat{KDC}\) => CD là phân giác \(\widehat{ICK}\)
\(\Rightarrow CD\perp IK\) (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow IK\perp BC\)
Tham Khảo :
Để chứng minh các điều kiện trên, ta sẽ sử dụng các định lí và quy tắc trong hình học Euclid.
Chứng minh AB = AD:
Ta có AH vuông góc với BC, nên tam giác ABC và tam giác AHD là hai tam giác vuông cân.
Vì BH = HD (theo đề bài), nên ta có AB = AD (vì hai tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng nhau).
Chứng minh H là trung điểm AE:
Vì BH = HD (theo đề bài), nên ta có AH là đường cao của tam giác ABC.
Do đó, H là trung điểm của cạnh BC (do đường cao chia đôi cạnh đáy).
Chứng minh DI = DK:
Ta có DE || AB (do DE và AB đều song song với BC).
Vì DE || AB và AH là đường cao của tam giác ABC, nên ta có DI/DK = AE/EB (theo định lí đường cao).
Vì H là trung điểm của AE (theo bước 2), nên ta có AE = 2AH.
Từ đó, ta có DI/DK = 2AH/EB.
Vì BH = HD (theo đề bài), nên ta có EB = 2BH.
Từ đó, ta có DI/DK = 2AH/(2BH) = AH/BH = 1.
Vậy, ta có DI = DK.
Chứng minh IK vuông góc với BC:
Ta có DE || AB (do DE và AB đều song song với BC).
Vì IK là đường chéo của tứ giác AIDE, nên ta cần chứng minh tứ giác AIDE là hình bình hành.
Ta đã chứng minh DI = DK (theo bước 3), nên tứ giác AIDE là hình bình hành.
Do đó, ta có IK vuông góc với BC (vì đường chéo của hình bình hành vuông góc với cạnh đáy).
Vậy, các điều kiện đã được chứng minh.
a) tam giác ABC có
A=90 độ
C= 20 độ
=> 180 độ - (90+20)= B
B= 180 - 110 = 70
b)xét hai tam giác ABH và ABH có
BH=HD
AH-chung
BHA=DHA=90
=>hai tam giác bằng nhau (c-g-c)
hai câu còn lại mk chịu
chúc bạn hok tốt nha