Question

[ĐỨC TÍN NGUYỄN]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. M là điểm bất kì thuộc HC. Từ M kẻ các đường thẳng song song AC và AB lần lượt cắt AB tại D và AC tại E. a) CMR: AM=DE b) CM: AH2=BH.HC c) Tính góc DHE d) Tìm vị trí M trên BC để HMED là hình thang cân

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

Suy ra: AM=DE

b: Xét ΔBAC vuông tạiA có AH là đường cao

nên \(AH^2=BH\cdot CH\)