Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e: I là trực tâm của ΔBAD
=>DI vuông góc AB
=>DI//AC
=>góc BDI=góc ACB
DT là phân giác của góc IDB
=>góc TDI=góc TDB=1/2*góc BDI=1/2*góc ACB
DI//AC
=>góc IDA=góc DAC
AD là phân giác của góc HAC
=>góc DAC=1/2*góc HAC
=>góc IDA=1/2*góc HAC
góc HAC+góc ACB=90 độ
=>góc IDT+góc IDA=1/2*90=45 độ
=>góc TDA=45 độ
=>ΔTDA vuông cân
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADE vuông tại E có
AD chung
góc HAD=góc EAD
=>ΔADH=ΔADE
=>Dh=DE
b: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
góc HDK=góc EDC
=>ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
c: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
mà AF là trung tuyến
nên AF là phân giác của góc KAC
=>A,D,F thẳng hàng
xét tam giác ADH(vuông tại H) và tam giác ADE(vuông tại E) có :
góc HAD= góc EAD( vì AD là phân giác của góc HAC).
AD chung.
do đó: tam giác ADH= tam giác AED( cạnh huyền. Góc nhọn).
=>HD=DE.
xét tam giác HDK và tam giác EDC có:
góc AHD= góc CED=90 độ.
HD=DE.
góc HDK= góc EDC( 2 góc đối đỉnh)
do đó tam giác HDK = tam giác EDC(g-c-g). => DK=DC=> tam giác DKC cân tại D
