K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2019

B A C F H M D E

a, Xét △ABC vuông tại A có đường cao AH :

\(AB^2=BH.BC\) (hệ thức lượng) (1)

\(AC^2=CH.BC\) (hệ thức lượng)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}\) (ĐPCM)

b, +) Xét △ABC có AM là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\) AM = BM = CM (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác)

\(\Rightarrow\) △ABM cân tại M

mà BE và AH là đường cao △ABM

BE cắt AH tại D

\(\Rightarrow\) D là trực tâm △ABM

\(\Rightarrow\) MD ⊥ AB

mà AC ⊥ AB

\(\Rightarrow\) MD // AC (hay FC)

Xét △BFC có :

MD // FC ; BM = MC = \(\frac{1}{2}\) BC

\(\Rightarrow\) BD = DF = \(\frac{1}{2}\) BF

\(\Rightarrow\) D là trung điểm BF

+) Xét △ABF vuông tại A có đường cao AE :

\(AB^2=BE.BF\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) BE.BF = BH.BC (ĐPCM)

20 tháng 10 2019

cảm ơn bạn nhiều!

a: Ta có: ΔABC vuông tại A 

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên BC=2AM

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

hay \(AB^2=2\cdot BH\cdot AM\)

27 tháng 7 2017

2/ \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sin^3a+cos^3a}=\frac{tan^3a-1}{tan^3a+1}=\frac{3^3-1}{3^3+1}=\frac{13}{14}\) (chia tử mẫu cho cos3a)