K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCHA đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nênAH^2=HB*HC

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023

Lời giải:

a. Xét tam giác $AHB$ và $CHA$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0$

$\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CHA$ (g.g)

b.

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm) 

Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{9}=16$ (cm) 

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2023

 

Hình vẽ:

loading...

12 tháng 5 2022

(Tự vẽ hình)

a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)

b) Áp dụng định lý Pytago có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

9 tháng 5 2022

a, Xét Δ ABC và Δ CBH

Ta có : \(\widehat{ACB}=\widehat{CHB}=90^o\)

            \(\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\) (góc chung)

=> Δ ABC ∾ Δ CBH (g.g)

b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ CBH (cmt)

=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BH}\)

=> \(BC^2=AB.BH\)

9 tháng 5 2022

c,

Ta có : AB = AH + HB

=> AB = 4 + 9

=> AB = 13 (cm)

Ta có : \(BC^2=AB.BH\left(cmt\right)\)

=> \(BC^2=13.9\)

=> \(BC^2=117\)

=> BC = 10,8 (cm)

Xét Δ ABC

Ta có : \(AB^2=AC^2+BC^2\)

=> \(13^2=AC^2+10,8^2\)

=> \(169=AC^2+116,64\)

=> \(169-116,64=AC^2\)

=> \(52,36=AC^2\)

=> AC = 7,2 (cm)

Xét Δ ABC vuông tại C

=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AC.BC}{2}\)

=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{7,2.10,8}{2}\)

=> \(S_{\Delta ABC}=38,88\left(cm^2\right)\)

28 tháng 5 2021

a) Xét ΔAHB và ΔCAB có

Góc B chung

Góc AHB= Góc A=90o

=>  ΔAHB ∼ ΔCAB (gg)

b) Xét ΔABC có Góc A=90o

=> AB2 + AC2=BC2

=>152+202=BC2

=> BC=25 cm

ta lại có SΔABC =\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{BC.AH}{2}\)

=>\(AB.AC=BC.AH=>15.20=25.AH\)=>AH=12cm

c) M là trung điểm của BC=> BM=\(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.25=12,5\) cm

Xét ΔABH có góc BHA=90o

=> HB2+AH2=AB2

=> BH2+122=152=> BH=9cm

ta có AH⊥BC => AH⊥BM ( M∈BC)

SΔAHM=SΔABM-SΔABH

=> SΔAHM=\(\dfrac{12.12,5}{2}-\dfrac{12.9}{2}=21cm^2\)

13 tháng 6 2021

a) Xét ΔAHB và ΔCAB có

Góc B chung

Góc AHB= Góc A=90o

=>  ΔAHB ∼ ΔCAB (gg)

 

 

13 tháng 6 2021

B, C đâu bạn

3 tháng 4 2017

Đường trung tuyến AM đường cao AH mới đúng chứ bạn
 

3 tháng 4 2017

Bạn viết cái gì vậy ko hiểu